Page 30 - Untitled

༛
ีไ
12༛༛༛บทท༛1༛ระบบตัว฼ลข༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ิ
ุ
ิ
ั
วิธีการทางดจิตอลอิ฼ลใกทรอนกสຏ༛การจัดการตว฽ปรอนพตทีไ฼ปຓน฽อนะลอก฿หຌ฼ปຓนขຌอมูล฽บบดจิตอล༛
ิ
ิ
฼รียกว຋าวงจร฽ปลง฽อนะลอก฼ปຓนดิจิตอล༛(Analogue-to-digital༛converter༛circuits༛)༛฽ละการจัดการ
ิ
ู
ขຌอมูล฽บบดิจิตอล฿หຌ฼ปຓนขຌอมล฽บบ฽อนะลอกจะ฿ชຌวงจร฽ปลงสัญญาณดจิตอล฼ปຓน฽อนะลอก༛(Digital-
to-analogue༛converter༛circuits༛)༛ส้าหรับการ฽ปลงขຌอมูลทัๅงสองชนิดจะอธิบายหลังจากท้าการศึกษา
ั
ีๅ
຋
ั
฿นส຋วนตางโ༛ส้าหรับ฿นบทนจะท้าการศึกษาระบบตว฼ลขทีไ฿ชຌกันทัไวเปส้าหรับ฼ปຓนตว฽ทนของขຌอมูล
ดิจิตอล༛
༛
1.2༛ความรูຌ฼บืๅองตຌน฼กีไยวกับระบบตัว฼ลข༛(Introduction༛to༛Number༛Systems)༛ ༛
ิ
ั
ຌ
༛ การ฼ริไมตนศึกษา฿นระบบตว฼ลขสามารถอธิบาย฾ดยสัง฼ขปของค຋าพาราม฼ตอรຏทีไร຋วมกนกบ༛
ั
ั
ั
ั
ทุกจ้านวนของระบบตว฼ลข༛ความ฼ขຌา฿จ฿นค຋าพารามิ฼ตอรຏ฽ละความ฼กีไยวขຌองกนนัๅน฼ปຓนพนฐาน༛
ืๅ
ั
฿นการท้าความ฼ขຌา฿จวิธีการท้างานระบบตว฼ลขต຋างโ༛ตัว฼ลขทีไมีลักษณะ฽ตกตางกันจะ฼ปຓนตวกาหนด
຋
้
ั
ั
จ้านวนรวมตว฼ลขทีไ฼ปຓนอสระทีไ฿ชຌ฿นระบบ฼ลขฐาน༛ระบบ฼ลขฐานทีไ฼ปຓนทีไรูຌจัก฽ละ฿ชຌกนอย຋าง฽พร຋หลาย༛
ิ
ั
คือ༛ระบบ฼ลขฐานสิบทีไทุกคนคุຌน฼คย༛ดังนัๅน༛สามารถกล຋าวเดຌว຋ามี฼ลขฐาน༛10༛จะมีจ้านวนตัว฼ลขทีไ฽ตกต຋าง
ั
ี
฽ละ฼ปຓนอสระจ้านวน༛10༛หลัก༛คือ༛0,༛1,༛2,༛3,༛4,༛5,༛6,༛7,༛8༛฽ละ༛9༛฿นท้านอง฼ดยวกนระบบ฼ลขฐาน༛2༛༛
ิ
ทีไมี฼พียงตว฼ลขจ้านวน༛2༛หลัก༛ทีไ฼ปຓนอสระ฽ตกต຋างกัน༛คือ༛0༛฽ละ༛1༛ระบบ฼ลขฐาน༛8༛จะมีจ้านวนตัว฼ลข༛
ิ
ั
ทีไ฽ตกตาง฽ละ฼ปຓนอิสระจ้านวน༛8༛หลัก༛คือ༛0,༛1,༛2,༛3,༛4,༛5,༛6,༛7༛฽ละระบบ฼ลขฐาน༛16༛จะมีจ้านวน༛
຋
ตัว฼ลขทีไ฽ตกต຋าง฽ละ฼ปຓนอิสระจ้านวน༛16༛หลัก༛
༛ 1.2.1༛ระบบ฼ลขฐานสิบ༛(Decimal༛Number༛System)༛ ༛
ี
༛ ༛ ระบบ฼ลขฐานสิบ฼ปຓนระบบ฼ลขทีไมีค຋าฐาน฼ท຋ากับ༛10༛ดังนัๅนจึงม༛10༛หลัก༛ทีไมีตัว฼ลข฽ตกต຋างกัน༛
คือ༛0,༛1,༛2,༛3,༛4,༛5,༛6,༛7,༛8༛฽ละ༛9༛ตัว฼ลขมีค຋าสูงสุด฼ท຋ากบ༛'9'༛฼ท຋านัๅน༛ถຌาตองการทีไจะ฼ขียนตัว฼ลข༛
ั
ຌ
ทีไมากกว຋า༛'9'༛จะ฼ปຓนการ฼ขียนหลักทีไสองดຌวยค຋า༛'1'༛฼ปຓนตัว฽รก฽ลຌวตามดຌวยตัว฼ลข༛༛'0'༛จะเดຌ༛'10'༛จนถึง༛
ั
'19'༛༛ถัดเปตว฼ลขจะ฼ปຓน༛'20'༛ถึง༛'29'༛ตัว฼ลขสองหลักของ฼ลขฐานสิบจะมีค຋าถึง༛'99'༛฽ลຌวจะ฼ริไมตຌนดຌวย
การรวมกัน฼ปຓนตัว฼ลขจ้านวนสามหลักหมาย฼ลขสามหลัก༛฾ดยตัว฽รกประกอบดຌวยตัว฼ลขสองหลักตไ้าสุด
ตามดຌวย༛'0'༛(฼ช຋น༛100)༛฽ละสามารถ฼พิไมจ้านวนเดຌอย຋างเม຋มีทีไสิๅนสุด༛ ༛
ั
༛ ༛ การวางต้า฽หน຋งตัว฼ลขทีไ฽ตกต຋างกัน฿นจะท้า฿หຌค຋านๅ้าหนักของตัว฼ลข฽ตกต຋างกน฾ดยจะ฼ริไมจาก༛
-1
1
0
2
10 ༛,༛10 ,༛10 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม)༛฽ละจ้านวนทศนิยมจะ฼ริไมตຌนจากจุดทศนิยม฼ปຓน༛10 ,༛
-2
-3
10 ,༛10 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน)༛ค຋าตัว฼ลขของระบบ฼ลขฐานสิบสามารถ฽สดง฼ปຓนผลรวม
ของตัว฼ลขต຋างโ༛คูณดຌวยค຋านๅ้าหนักของต้า฽หน຋งทีไตัว฼ลขนัๅนวางอยู຋༛༛ ༛
༛ ༛ ตัวอย຋าง༛฿นกรณของ฼ลขฐานสิบมค຋า฼ท຋ากับ༛3586.265,༛ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม༛(฼ช຋น༛3586)༛
ี
ี
สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังน༛ ีๅ
1
2
3
༛ ༛ ༛ 3586༛=༛(310 )༛+༛(510 )༛+༛(810 )༛+༛(610 )༛
0
༛ ༛ ฽ละส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน༛(.265)༛สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังนีๅ༛
-2
-3
-1
༛ ༛ ༛ 0.265༛=༛(210 )༛+༛(610 )༛+༛(510 )༛