Page 31 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛1༛ระบบตัว฼ลข༛༛༛13

ั
ั
ัๅ
ั
຋
ຌ
༛ ༛ ซึไงจะ฼หในเดว຋า฽นวคิด฼กีไยวกบระบบ฼ลขฐานนนขึๅนอยู຋กับจ้านวนตว฼ลขทีไ฽ตกตางกน༛
้
ของตัว฼ลข฽ละตา฽หน຋งของตัว฼ลข༛นอกจากนีๅ฿น฽ต຋ละหลักจะมีค຋าทีไขึๅนอยู຋กับต้า฽หน຋งของหลัก฽ละฐาน
ของระบบตัว฼ลขนัๅนโ༛
༛ 1.2.2༛ระบบ฼ลขฐานสอง༛(Binary༛Number༛System)༛༛ ༛
༛ ༛ ระบบ฼ลขฐานสอง฼ปຓนระบบ฼ลขทีไมีค຋าฐาน฼ท຋ากับ༛2༛฽ละมีตัว฼ลขสองหลัก฼ปຓนอิสระต຋อกัน༛คือ
฼ลข༛'0༛'฽ละ༛'1'༛ส้าหรับขัๅนตอนการ฼ขียนจ้านวน฼ลขฐานสองทีไมากกว຋า༛༛'1'༛จะคลຌายกับ฿นกรณีของระบบ
฼ลขฐานสิบ༛฼ช຋น༛ตຌองการ฼ขียนตัว฼ลขจ้านวนทีไ฽ตกตางกัน༛16༛จ้านวน༛฿นระบบ฼ลขฐานสองจะเดຌ฼ปຓน༛0,༛
຋
1,༛10,༛11,༛100,༛101,༛110,༛111,༛1000,༛1001,༛1010,༛1011,༛1100,༛1101,༛1110༛฽ละ༛1111༛หมาย฼ลข
ถัดเปหลังจาก༛1111༛จะ฼ปຓน༛10000༛ซึไง฼ปຓน฼ลขฐานสองตไ้าสุดทีไมีตัว฼ลขหຌาหลัก༛ ༛

༛ ༛ ซึไงการวางต้า฽หน຋งตัว฼ลขทีไ฽ตกต຋างกันจะท้า฿หຌค຋านๅ้าหนักของตัว฼ลข฽ตกตางกน฾ดยจะ฼ริไมจาก༛
຋
ั
-2
-1
2
1
0
2 ,༛2 ,༛2 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม)༛฽ละจ้านวนทศนิยมจะ฼ริไมตຌนจากจุดทศนิยม฼ปຓน༛2 ,༛2 ,༛
-3
2 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน)༛ค຋าตัว฼ลขของระบบ฼ลขฐานสองสามารถ฽สดง฼ปຓนผลรวมของ
ตัว฼ลขต຋างโ༛คูณดຌวยค຋านๅ้าหนักของต้า฽หน຋งทีไตัว฼ลขนัๅนวางอย༛ ู຋ ༛
༛ ༛ ตัวอย຋าง༛฿นกรณีของ฼ลขฐานสองมีค຋า฼ท຋ากับ༛1111.102༛ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม༛(฼ช຋น༛11112)༛
สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังนีๅ༛
༛ ༛ ༛ 11112༛=༛(12 )༛+༛(12 )༛+༛(12 )༛+༛(12 )༛ ༛
3
0
1
2
༛ ༛ ฽ละส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน༛(.102)༛สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังน༛ ีๅ
-2
-1
༛ ༛ ༛ .102༛=༛(12 )༛+༛(02 )༛
༛ 1.2.3༛ระบบ฼ลขฐาน฽ปด༛(Octal༛Number༛System)༛ ༛
ั
ี
ิ
ี
༛ ༛ ระบบ฼ลขฐาน฽ปด฼ปຓนระบบ฼ลขทีไมค຋าฐาน฼ท຋ากับ༛8༛฽ละมตว฼ลข฽ปดหลัก฼ปຓนอสระ༛
ต຋อกัน༛คือ฼ลข༛0,༛1,༛2,༛3,༛4,༛5,༛6༛฽ละ༛7༛ส้าหรับขัๅนตอนการ฼ขียน༛จ้านวน฼ลขฐาน฽ปดทีไมากกว຋า༛'7'༛จะ
คลຌายกับ฿นกรณีของระบบ฼ลขฐานสิบ༛฼ช຋น༛ตຌองการ฼ขียนตัว฼ลขจ้านวนทีไ฽ตกต຋างกัน༛16༛จ้านวน༛฿นระบบ
฼ลขฐานสองจะเดຌ฼ปຓน༛0,༛1,༛2,༛3,༛4,༛5,༛6,༛7,10,༛11,༛12,༛13,༛14,༛15,༛16,༛฽ละ༛17༛฼ลขถัดเปหลังจาก༛17༛
จะ฼ปຓน༛20༛฼ปຓนตຌน༛༛ ༛
ั
༛ ༛ ซึไงการวางต้า฽หน຋งตัว฼ลขทีไ฽ตกต຋างกันจะท้า฿หຌค຋านๅ้าหนักของตัว฼ลข฽ตกตางกน฾ดยจะ฼ริไมจาก༛
຋
-2
1
2
-1
0
8 ,༛8 ,༛8 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม)༛฽ละจ้านวนทศนิยมจะ฼ริไมตຌนจากจุดทศนิยม฼ปຓน༛8 ,༛8 ,༛
-3
8 ༛฽ละอืไนโ༛(ส้าหรับส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน)༛ค຋าตัว฼ลขของระบบ฼ลขฐาน฽ปดสามารถ฽สดง฼ปຓนผลรวมของ
ตัว฼ลขต຋างโ༛คูณดຌวยค຋านๅ้าหนักของต้า฽หน຋งทีไตัว฼ลขนัๅนวางอย༛ ู຋ ༛
ี
຋
༛ ༛ ตัวอยาง༛฿นกรณของ฼ลขฐาน฽ปดมค຋า฼ท຋ากับ༛231.128༛ส้าหรับส຋วนจ้านวน฼ตใม༛(฼ช຋น༛2312)༛
ี
สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังนีๅ༛
༛ ༛ ༛ 2312༛=༛(28 )༛+༛(38 )༛+༛(18 )༛
1
2
0
༛ ༛ ฽ละส຋วนทีไ฼ปຓน฼ศษส຋วน༛(.128)༛สามารถ฼ขียน฿นรูปผลรวมของค຋านๅ้าหนักเดຌดังน༛ ีๅ
-2
-1
༛ ༛ ༛ .122༛=༛(18 )༛+༛(28 )༛