Page 82 - Untitled

༛
ีไ
64༛༛༛บทท༛3༛พีชคณิตบูลลีน༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ั
2༛฽บบ༛ซึไงสามารถ฼ขียน฽ทนดຌวยตว฼ลข༛0༛(ค຋า฼ทใจ༛-༛false)༛฽ละ༛1༛(ค຋าจริง༛-༛true)༛ซึไง฼ปຓนระบบ
฼ลขฐานสอง༛
༛ 3.1.1༛การด้า฼นินการคอมพลี฼มนตຏ༛฼ปຓนการกลับค຋าตัว฼ลข฿หຌ฼ปຓนค຋าตรงกันขຌาม༛ซึไงสามารถ฼ขียน฼ปຓน
นิพจนຏ฿นสมการบูลลีนเดຌดังนีๅ༛
༛
༛ ༛ ༛ ༛ ༛ X = A ༛
༛
༛ ༛༛༛༛༛ ฽ละสามารถ฼ขียนอธิบายการ฼ปลีไยน฽ปลงค຋าทางของตัว฽ปร฼อาตຏพต༛X༛฿หຌอยู຋฿นรูปตาราง
ุ
ความจริงเดຌดังนีๅ༛
༛ ༛ ༛

A ༛ X༛
0༛ 1༛
1༛ 0༛
༛

ุ
ิ
ี
ุ
༛ ༛ จากตารางความจริงตัว฽ปรอินพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛฼อาตຏพตจะ฼ปຓน༛1༛༛หรือตัว฽ปรอนพุต༛A༛
มีสภาวะ฼ปຓน༛1༛฼อาตຏพุตจะ฼ปຓน༛0༛฼ปຓนตຌน༛ ༛
้
༛ 3.1.2༛การด้า฼นินการบวกบูลลีน༛หรือ༛ออรຏ༛฽ทนดຌวยสัญลักษณ༛+༛฼ปຓนการนาค຋าตัว฽ปรอินพุตตัๅง฽ต຋༛
ຏ
2༛ตัวหรือมากกว຋านัๅนมาด้า฼นินตามกฎการออรຏ༛฼ช຋น༛ถຌามีตัว฽ปรอินพุตจ้านวน༛2༛ตัวคือ༛A༛฽ละ༛B༛สามารถ
น้ามา฼ขียน฼ปຓนนิพจนຏ฿นสมการบูลลีนเดຌดังนีๅ༛༛ ༛ ༛ ༛ ༛ ༛
༛
X༛=༛A+B༛
༛
༛ ༛ ฽ละสามารถ฼ขียนอธิบายการ฼ปลีไยน฽ปลงค຋าทางของตัว฽ปร฼อาตຏพุต༛X༛฿หຌอยู຋฿นรูปตาราง
ความจริง฿นรูป฽บบกฎการออรຏ༛เดຌดังน༛ ีๅ ༛ ༛

༛ ༛ ༛ ༛
A༛ B༛ X=A+B༛
0༛ 0༛ 0༛
0༛ 1༛ 1༛
1༛ 0༛ 1༛

1༛ 1༛ 1༛
༛
ัๅ
༛ ༛ จากตารางความจริงตว฽ปรอินพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛฽ละ༛B༛มีสภาวะ฼ปຓน༛0༛ดงนนจะเดຌ༛
ั
ุ
ั
ี
ี
ี
ัๅ
ุ
0+0=0༛฼อาตຏพตจึงมค຋า฼ปຓน༛0༛ถຌาตว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛ดังนนจะเดຌ༛
ี
ุ
ิ
ั
ัๅ
ี
ี
ุ
0+1=1༛฼อาตຏพตจึงมค຋า฼ปຓน༛1༛ถຌาตว฽ปรอนพต༛A༛มสภาวะ฼ปຓน༛1༛฽ละ༛B༛มสภาวะ฼ปຓน༛0༛ดังนนจะเด༛ ຌ
ั
ี
ุ
ิ