Page 42 - Buku_Fisika_SMK_Neat

31

dengan a b sin θ dengan arah searah gerak sekrup putar kanan
apabila diputar dari arah vektor a ke arah vektor b melewati sudut
apit kecil.

axb = a b sin θ (1.5)

ˆ
ˆ
ˆ
Apabila dalam vektor satuan, a = a x i + a y j + a z k dan b
ˆ
ˆ
ˆ
= b x i + b y j + b z k maka:
ˆ
ˆ
axb = a x b x ixi ˆ ˆ + a xb y xi ˆ ˆ j + a xb z xi . + a yb x x + a yb y xj +
ˆ
ˆ
ˆ
i
j
j
ˆ
k
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a yb z xj ˆ k + a zb x x + a zb y x + a zb z xk ˆ k = a x b x .0 + a xb y. k +
k
k
i
j
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a xb z .(- j ) + a yb x .(-k ) + a yb y..0+ a yb z .i + a zb x . j + a zb y .(-i ) +
a zb z .0
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
= a xb y. . k + a xb z .(- j ) + a yb x .(- k ) + a yb z .i + a zb x j + a zb y .(-i )
ˆ
ˆ
= (a yb z – a zb y) i + (a zb x-a xb z) j + (a xb y – a yb x) k ˆ
(1.6)

Persamaan (1.6) dapat ditulis juga dalam bentuk determinan
sebagai berikut:

(1.6a)

ˆ
o
Ingat; ixi ˆ ˆ = ˆ ˆ j x j = k x k ˆ = 1.1 sin 0 = 0 dan

ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ j x i = ˆ , k xj ˆ k = i , x = , k = − ˆ , j xk ˆ ˆ j = ˆ , i −
i
k
x
j
i
dan xj ˆ i = − k
ˆ
ˆ

Contoh Soal 4:
Diketahui tiga titik dalam koordinat kartesian masing-masing
berkoordinat sebagai berikut, titik M (2,4,2); N (4,-2,1) dan P
(1,4,-2).