Page 20 - E-Book Kalkulus Integral

ke dalam bentuk
1 2
+
+ 1 ( + 1) 2
Untuk memperoleh dan , perhatikan langkah berikut ini.
1
2
= 1 + 2
2
+2 +1 +1 ( +1) 2

= 1 ( +1)+ 2
2
+2 +1
Berdasarkan kesamaan dua fungsi, karena penyebut sudah sama maka kita perlu

menyamakan pembilang. Maka dari itu haruslah

= ( + 1) +
1
2
Diambil x =−1 maka diperoleh −1 =
2

Diambil x =1 maka diperoleh

1 = 2 − 1 ↔ = 1
1
1
Akibatnya,

1 2
∫ = ∫ +
2
+2 +1 +1 ( +1) 2
1
= ln| + 1| + +
+1
Kasus III. Akar-akar ( ) berupa bilangan kompleks non real.

Diasumsikan ( ) merupakan polinomial berderajat n. Jika akarakar dari ( ) real dan
berbeda, maka ( ) dapat dinyatakan sebagai berikut :

2
( ) = (( − ) + )(( − ) + ) … (( − ) + )
2
2

2
2
1
1
Dengan , , … , ∈ Lebih lanjut, kita dapat menyatakan ( ) sebagai

2
1
( )
( ) + 1 + 2 +
2
1

= + + ⋯ +
( ) ( − ) + 1 ( − ) + 2 ( − ) +
2
2
2
1

2
dengan , , … , ∈ Untuk hasil dari integralnya kita akan cermati dari beberapa
2

contoh berikut
Contoh
Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 16