Page 25 - E-Book Kalkulus Integral

BAB II

Integral Tentu

Pada Bab ini akan dibahas tentang teorema dasar integral tentu yang di susun dalam
beberapa sub – bab materi. Materi yang disajikan pada Bab ini terkait dengan notasi

jumlah dan sigma, dan integral tak tentu. Selain itu, untuk menambah pemahaman
mahasiswa, dalam Bab ini juga disajikan beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya,

kemudian dilengkapi juga dengan rangkuman serta latihan.

A. Notasi Jumlah dan Sigma

Sebelum mempelajari materi tentang integral tentu, maka terlebih dahulu harus
memahami konsep dasar tentang notasi jumlah dan sigma. Hal ini dikarenakan, pondasi

awal dari terbentuknya integral tentu, adalah dengan menggunakan konsep notasi

jumlah dan sigma serta limit. Dalam bahan ajar ini, tidak akan disinggung tentang
konsep limit, karena sudah kita pelajari pada pertemuan di kalkulus 1 (kalkulus

differensial).

1. Definisi Notasi Sigma

Notasi sigma adalah sebuah konsep penulisan dalam matematika yang digunakan

untuk menyatakan jumlah terhingga. Perhatikan jumlah dari bentuk berikut ini:

3
3
3
3
a. 1 + 2 + 3 + ………..+100
b. a1 + a2 +a3 +………….+ an
Bentuk jumlah dari a dan b di atas, dalam matematika bisa dinyatakan dalam suatu

bentuk yang lebih kompak yaitu:

3
3
3
3
3
a. 1 + 2 + 3 + ………..+100 =∑ 100 i
=1
b. a1 + a2 +a3 +………….+ an = ∑ a
i
=1
Dengan cara yang sama, coba kamu nyatakan jumlah dari bentuk di atas menjadi
suatu bentuk yang lebih kompak:
5
5
5
5
a. 1 + 2 + 3 + …………+50 = ………
2
1
b. b + b + b + …………+b = ……….
n
3
c. f (b1) + f(b2) +………….+ f(bn) = ……….

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 21