Page 22 - E-Book Kalkulus Integral

Proyek 1.3

Judul Proyek : Mencari persamaan dari suatu masalah
Deskripsi Proyek :
Carilah persamaan-xy dari kurva yang melalui (-1,2) dan kemiringannya pada
setiap titik pada kurva itu sama dengan dua kali absis.
Desain Proyek :
Langkah 1 : Kita menentukan apa saja yang di perlu untuk perancangan proyek

1. Titik (-1,2) yang melalui kurva pada persamaan-xy
2. Kemiringan 2 kali absis

Langkah 2: menentukan berbagai konsep matematika yang diperlukan dalam
menyelesaikan proyek

Berdasarkan yang di ketahui untuk dilakukan proyek adalah kemiringan/gradien.
Untuk menentukan suatu gradien dari suatu fungsi dapat menggunakan turunan
pertama dari suatu fungsi

′
( ) = =

Berdasarkan hal tersebut di atas maka kita dapat tuliskan

= 2

Kita mencari suatu fungsi = ( ) yang memenuhi persamaan ini dan syarat
tambahan bahwa y=2 ketika x=-1.
Langkah 3: Menyelesaikan proyek menggunakan konsep matematika

= 2

= 2 … (1)
Kedua ruas di integralkan dan disederhanakan
∫ = ∫ 2
2
+ = +
2
1
2
= + −
1
2
= +
2
2
Untuk memperoleh nilai C dari persamaan = + kita substitusi nilai y = 2
dan x = -1
2
2 = (−1) +
sehingga kita peroleh C = 1, kemudian nilai C di substitusi ke = +
2
2
menjadi = + 1

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 18