Page 26 - E-Book Kalkulus Integral

d. ∑ 6 =1 (5 − 1) =……………

3
e. ∑ 5 5 = …………..
=1
Selanjutnya perhatikan beberapa bentuk penulisan dalam persoalan yang

dinyatakan di atas, di sana kita akan menemukan bentuk atau simbol ∑ . Simbol ∑

merupakan huruf besar sigma yunani yang berpadanan dengan S. Simbol ini memiliki
arti bahwa menjumlahkan (menambahkan) semua bilangan dengan model yang

terbentuk dimulai dengan bilangan yang berada di bawah tanda ∑ dan berakhir dengan

bilangan yang berada di atas tanda ∑ . Dengan menggunakan penjelasan arti dari simbol
∑ , maka persoalan di bahwa ini dapat dinyatakan sebagai:

a. ∑ 6 =2 = + + + +
5
3
6
2

4
3
3
3
3

3
2
1
b. ∑ 3 =1 +1 = 1+1 + 2+1 + 3+1
Dengan cara yang sama, coba nyatakan nilai dari jumlahan yang dinyatakan dalam
bentuk berikut ini:
a. ∑ 6 (5 − 1) =……………
=1
3
b. ∑ 5 =1 5 = …………..
2. Sifat – Sifat Notasi Sigma
Jika notasi Sigma (∑ ) di anggap sebagai sebuah operator, maka ∑ beroperasi pada

barisan dan akan memiliki beberapa sifat, diantaranya yaitu: Andaikan (a1) dan (b1)
merupakan dua barisan dan c suatu konstanta, maka akan berlaku sifat – sifat berikut:

a. ∑ =
=1
b. ∑ = ∑

=1
=1
c. ∑ ( + ) = ∑ + ∑
=1

=1
=1

d. ∑ ( − ) = ∑ − ∑

=1
=1
=1
Perhatikan penggunaan sifat – sifat notasi sigma dalam penyelesaian persoalan dalam
contoh di bawah ini:

Contoh Soal
a. Tentukan nilai dari ∑ 5 2 dan ∑ 100 (5)
=1
=1
Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 22