Page 123 - Untitled

‫الמريתاמضטيיاקتה‪ ,،‬קصיيץفת‪1‬שע‪0"1‬א‪،2,‬מرقס'م‪0+30538508077‬נ‪+‬ספملחحق‬

‫الفصل الثاني‪ :‬التزايد والتضاؤل‪ ،‬الدوا ّل الأ ّسية واللوغريثمية ( ‪ 33‬درجة)‬

‫أجب عن أحد السؤالين ‪.5-4‬‬
‫انتبه! إذا أجب َت عن أكثر من سؤال واحد‪ُ ،‬تفحص فقط الإجابة الأولى التي في دفترك‪.‬‬

‫‪. f (x) = ,n (1 + e-x) +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫معطاة الدالة‬ ‫‪. 4‬‬
‫‪3‬‬
‫أ ‪ .‬ما هو مجال تعريف الدالة )‪ f(x‬؟‬

‫ب ‪َ M .‬و ‪ N‬هما نقطتان على الرسم البياني للدالة )‪ ، f(x‬إحداثياهما الـ ‪ x‬لا يساويان صف ًرا‪.‬‬
‫الإحداثي ‪ x‬للنقطة ‪ M‬هو ‪ ، xo‬والإحداثي ‪ x‬للنقطة ‪ N‬هو ‪. -xo‬‬
‫برهن أ ّن ميل المستقيم الذي يم ّس الرسم البياني للدالة في النقطة التي فيها ‪، x = 0‬‬ ‫ ‬

‫ يساوي ميل القطعة ‪. MN‬‬

‫جـ ‪ .‬جد خطوط تقارب دالة المشت ّقة )‪ ، f'(x‬الموازية للمحورين (إذا ُوجدت كهذه)‪.‬‬

‫د ‪ ) 1( .‬جد بالنسبة لأ ّية ق َيم ‪ x‬تكون دالة المشت ّقة )‪ f'(x‬سالبة‪.‬‬

‫ (‪ )2‬جد المساحة المحصورة بين الرسم البياني لدالة المشت ّقة )‪ f'(x‬والمحورين‪.‬‬

‫معطاة الدالة )‪ a ، f(x) = ,n(x2 + a‬هو بارامتر‪. a20 ،‬‬ ‫‪ .5‬‬
‫يوجد للرسم البياني للدالة ميل أقصى وميل أدنى في النقاط التي فيها ‪. y = 3,n2‬‬
‫ ‬
‫أ ‪ .‬جد مجال تعريف الدالة )‪. f(x‬‬
‫ب‪ .‬جد قيمة ‪. a‬‬ ‫ ‬

‫جـ‪ .‬جد مقدار الميل الأقصى للدالة )‪ ، f(x‬ومقدار الميل الأدنى للدالة )‪. f(x‬‬ ‫ ‬

‫ ‬

‫ع ِّوض ‪ ، a = 4‬وأجب عن البند "د"‪.‬‬ ‫ ‬
‫د‪ )1( .‬جد إحداثيات النقطة القصوى للدالة )‪. f(x‬‬ ‫ ‬
‫ (‪ ) 2‬جد مجالات التق ّعر با جّتاه الأعلى ‪ ,‬وبا ّجتاه الأسفل ‪ +‬للدالة )‪.f(x‬‬ ‫ ‬
‫ ‬
‫ (‪ ) 3‬ارسم رس ًما تقريب ًيا للرسم البياني للدالة )‪. f(x‬‬