Page 119 - Untitled

‫اﻟ‪Ó‬ﺮﻳ˙ﺎ‪Ó‬ﺿﻴ‪Ë‬ﺎ‪˜È‬ت‪¨،Ú٢¢٠˘١˙٠¨‰،‬اﻟמﻤוﻮעﻋדﺪב"¨ب‪ßÒ،"Ó‬رﻗ∑ﻢ∞∏‪+Ù٠Ò٣´٥∞٨≥٠μ٧‬ﻣ‪Á‬ﻠﺤﻖ‬

‫اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ‪ :‬اﻟﺘﺰاﻳﺪ واﻟﺘﻀﺎؤل‪ ،‬اﻟﺪوا ّل اﻷ ّﺳﻴﺔ واﻟﻠﻮﻏﺮﻳﺜﻤﻴﺔ‬

‫) ‪ ٣٣‬درﺟﺔ(‬

‫أﺟﺐ ﻋﻦ أﺣﺪ اﻟﺴﺆاﻟﲔ ‪.٥-٤‬‬
‫اﻧﺘﺒﻪ! إذا أﺟﺒ َﺖ ﻋﻦ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺳﺆال واﺣﺪ‪ُ ،‬ﺗﻔﺤﺺ ﻓﻘﻂ اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻷوﻟﻰ اﻟﺘﻲ ﻓﻲ دﻓﺘﺮك‪.‬‬

‫ﻫﻮ ﺑﺎراﻣﺘﺮ‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪.‬‬ ‫= )‪f (x‬‬ ‫‪x2 - 2x - a‬‬ ‫ﻣﻌﻄﺎة اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫‪.٤‬‬
‫‪e- x‬‬
‫أ‪ .‬ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺠﺎل ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﺪاﻟﺔ )‪ f(x‬؟‬

‫ب‪ .‬ﺟﺪ ﻷ ّﻳﺔ ﻗ َﻴﻢ ‪ a‬ﻳﻮﺟﺪ ﻟﻠﺪاﻟﺔ )‪ f(x‬ﻧﻘﻄﺘﺎن ﻗﺼﻮﻳﺎن‪.‬‬

‫ﺟـ‪ .‬ﻋﺒﺮ اﻟﻨﻘﻄﺘﲔ اﻟﻘﺼﻮﻳﲔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ‪ ،‬ﻣ ّﺮروا ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻳﻌﺎﻣﺪان اﶈﻮر ‪. x‬‬

‫اﻟ ُﺒﻌﺪ ﺑﲔ اﳌﺴﺘﻘﻴﻤﲔ ﻫﻮ ‪ . 6‬ﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺒﺎراﻣﺘﺮ ‪. a‬‬

‫ﻋ ﱢﻮض ﻗﻴﻤﺔ ‪ a‬اﻟﺘﻲ وﺟﺪ َﺗﻬﺎ‪ ،‬وأﺟﺐ ﻋﻦ اﻟﺒﻨﻮد "د"‪"-‬ز"‪:‬‬
‫د‪ .‬ﺟﺪ أﻧﻮاع اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻠﺪاﻟﺔ )‪. f(x‬‬

‫ﻫـ‪ .‬ﺟﺪ ﻧﻘﺎط ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪاﻟﺔ )‪ f(x‬ﻣﻊ اﶈﻮرﻳﻦ‪y .‬‬
‫د ّﻗﻖ ﻓﻲ إﺟﺎﺑﺘﻚ ﺣ ّﺘﻰ رﻗﻤﲔ ﺑﻌﺪ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‪f'(x) .‬‬

‫و‪ .‬ارﺳﻢ رﺳ ًﻤﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒ ًﻴﺎ ﻟﻠﺮﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪاﻟﺔ )‪. f(x‬‬
‫ز‪ .‬أﻣﺎﻣﻚ رﺳﻢ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻠﺮﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ‪x‬‬

‫ﻟﺪاﻟﺔ اﳌﺸﺘ ّﻘﺔ )‪. f'(x‬‬

‫ﺟﺪ اﳌﺴﺎﺣﺔ اﶈﺼﻮرة ﺑﲔ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟـِ )‪، f'(x‬‬

‫واﳌﺴﺘﻘﻴﻢ ‪ ، x =- 5‬واﶈﻮر ‪ y‬واﶈﻮر ‪. x‬‬

‫‪ .٥‬أ‪ .‬ﻣﻌﻄﺎة اﻟﺪاﻟﺔ )‪ f(x) = ,ogb(ax‬ﻓﻲ اﳌﺠﺎل ‪. 01b11 ، a20 ، 1#x# 2‬‬
‫أﻛﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ﻓﻲ اﳌﺠﺎل اﳌﻌﻄﻰ ﻫﻲ ‪، 4‬‬

‫وأﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ﻫﻲ ‪. 2‬‬

‫ﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ‪ a‬وﻗﻴﻤﺔ ‪. b‬‬

‫‪،‬‬ ‫‪01x1‬‬ ‫‪π‬‬ ‫ﻓﻲ اﳌﺠﺎل‬ ‫)‪f (x‬‬ ‫=‬ ‫)‪,oga (tan x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪,oga‬‬ ‫(‬ ‫‪3x - x2‬‬ ‫)‬ ‫ب‪ .‬ﻣﻌﻄﺎة اﻟﺪاﻟﺔ‬
‫‪2‬‬ ‫‪tan x‬‬

‫‪. 01a11‬‬

‫ﺟﺪ اﻹﺣﺪاﺛﻴﺎت ‪ x‬ﻟﻠﻨﻘﺎط اﻟﻘﺼﻮى ﻟـِ )‪ f(x‬ﻓﻲ اﳌﺠﺎل اﳌﻌﻄﻰ )إذا ُوﺟﺪت ﻛﻬﺬﻩ(‪،‬‬

‫وﺣ ّﺪد ﻧﻮﻋﻬﺎ‪.‬‬

‫اﻧﺘﺒﻪ‪ :‬ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﲔ اﻟﺒﻨﺪ "أ" واﻟﺒﻨﺪ "ب"‪.‬‬