Page 18 - Untitled

‫‪y‬‬ ‫ﺷﺘﺎء ‪٢٠١٠‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ 1‬معطاة دائرة‪ ،‬مركزها ‪ M‬موجود في الربع الرابع‪. .‬‬
‫‪D‬‬
‫الدائرة تم ّس المحور ‪B . y‬‬

‫‪C‬‬ ‫في متوازي الأضلاع ‪ ABCD‬الضلع ‪ DC‬‬

‫يم ّس هذه الدائرة في النقطة ‪ ، D‬كما هو‬

‫موصوف في الرسم‪.‬‬

‫معطى أ ّن ‪x ، A(3 , 5) ، B(7 , 8) :‬‬
‫نصف قطر الدائرة هو ‪M ، 5‬‬

‫مساحة متوازي الأضلاع ‪ ABCD‬هي ‪.13‬‬
‫أ‪ .‬جد معادلة المستقيم ‪. DC‬‬
‫ب‪ .‬جد إحداثيات النقطة التي تم ّس فيها الدائرة المحور ‪. y‬‬

‫‪ .1‬א‪ . 3x − 4y − 2 =0 .‬ב‪. (0;−3) .‬‬

‫ﺻﻴﻒ ‪٢٠١٠‬‬

‫‪ .1‬النقطة ‪ E‬موجودة على قطع ناقص معادلته ‪. x2 + 4y2 = 36‬‬
‫القطع الناقص يقطع المحور ‪ x‬في النقطتين ‪َ A‬و ‪. B‬‬

‫أ‪ .‬جد معادلة المنحنى الذي يتواجد عليه المح ّل الهندسي لملتقيات المستقيمات المتو ّسطة‬

‫في المثلث ‪. ABE‬‬

‫ب‪ .‬النقاط )‪ ( 2 , y‬موجودة على المح ّل الهندسي الذي وجد َت معادلته في البند "أ"‪.‬‬

‫وصلوا هذه النقاط مع النقطتين ‪ A‬ו־ ‪ ، B‬وتك ّون مض ّلع‪.‬‬

‫جد مساحة المض ّلع‪.‬‬

‫جـ‪ .‬القطع الناقص المعطى نتج من دائرة بواسطة ضرب الإحداثيات ‪ y‬لك ّل واحدة من النقاط‬

‫التي على محيط الدائرة في ثابت‪ ،‬بدون تغيير إحداثياتها الـ ‪x‬‬

‫(‪ )1‬ما هي معادلة الدائرة؟‬

‫(‪ )2‬هل توجد نقاط تقاطع للدائرة وللمح ّل الهندسي الذي وجد َته في البند "أ" ؟ ع ّلل‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ . x2 + 4y2 =4 .‬ב‪ . 6 2 .‬ג‪ (2) . x2 + y2 =36 (1) .‬לא‪.‬‬