Page 23 - Untitled

‫الرياضيات‪ ،‬صيف ‪ ،2012‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫‪ .1‬‬
‫في المثلث ‪ ، ABC‬معادلة الضلع ‪ AB‬هي ‪، y = x -1‬‬

‫ومعادلة الضلع ‪ AC‬هي ‪. y = - x + 3‬‬

‫النقطة )‪ D(6 , 3‬موجودة على الضلع ‪. BC‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪BD‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫معطى أ ّن‬
‫‪DC‬‬ ‫‪3‬‬

‫أ‪ .‬جد معادلة الدائرة التي تحصر المثلث ‪. ABC‬‬

‫ب‪ .‬النقطة )‪ D(6 , 3‬موجودة على القطع المكافئ ‪. y2 = 2px‬‬

‫المستقيم الذي يم ّس القطع المكافئ في النقطة ‪ D‬يلتقي في النقطة ‪ F‬مع المستقيم ‬

‫ الذي يم ّر عبر ‪ C‬بحيث ‪. FD = FC‬‬

‫جد مساحة المثلث ‪. FDC‬‬

‫‪ .1‬א‪ . (x − 6)2 + (y −1)2 =16 .‬ב‪. 36 .‬‬

‫الرياضيات‪ ،2012 ،‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫‪.1‬‬

‫في المثلث القائم الزاوية ‪ ABC‬معطى أ ّن‪، C(4 , -2) ، BACB = 90o :‬‬
‫معادلة الوتر ‪ AB‬هي ‪، 2x + y - 3 = 0‬‬

‫الإحداثي ‪ x‬للرأس ‪ A‬أكبر من الإحداثي ‪ x‬للرأس ‪. B‬‬
‫أ‪ .‬جد إحداثيات الرأس ‪ A‬وإحداثيات الرأس ‪ ، B‬التي بالنسبة لها الضلعان القائمان في‬

‫المثلث ‪ ABC‬يوازيان المحورين‪.‬‬
‫ب‪ .‬معطى أ ّن الضلعين القائمين في المثلث ‪ ABC‬لا يوازيان المحورين‪ ،‬لك ّن طول الوتر‬

‫فيه مسا ٍو لطول الوتر في المثلث الذي في البند "أ"‪.‬‬
‫جد إحداثيات الرأس ‪ A‬وإحداثيات الرأس ‪ B‬في هذه الحالة‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ . B(2.5;−2) , A(4;−5) .‬ב‪. B(1.6;−0.2) , A(3.1;−3.2) .‬‬