Page 25 - Untitled

‫الرياض ّيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2014‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬

‫النقطتان )‪َ C(x1, y1‬و )‪ D(x2 , y2‬تقعان في الربع الأ ّول على القطع المكافئ ‪. y2 = 4x‬‬ ‫‪. 1‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪y2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪y1‬‬ ‫ب ّين أ ّن ميل الوتر ‪ CD‬هو‬ ‫)‪ (1‬‬ ‫أ ‪.‬‬
‫‪+‬‬

‫)‪ ( 2‬النقطة )‪ (x , 3‬هي منتصف الوتر ‪.CD‬‬

‫جد ‪. m‬‬

‫ب‪ .‬معطى أ ّن ُبعد ك ّل نقطة على القطع المكافئ المعطى عن المستقيم ‪ x = a‬يساوي ُبعدها‬

‫عن النقطة )‪.(1 , 0‬‬

‫ُبعد النقطة ‪ C‬عن المستقيم ‪ x = 2a‬هو ‪.6‬‬
‫)‪ ( 1‬ما هي قيمة ‪ a‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫)‪ (2‬جد معادلة المستقيم ‪.CD‬‬

‫‪.=y‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪113‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫ב‪. a = −1 (1) .‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪.1‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2014‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫‪.1‬‬

‫أ‪ .‬جد معادلة المح ّل الهندس ّي للنقاط التي ُبعد ك ّل واحدة منها عن‬
‫المستقيم ‪ ، - 5x +12y +13 = 0‬هو ‪. 3‬‬

‫ب‪ .‬ما هي معادلة المح ّل الهندس ّي لمراكز الدوائر التي تم ّس المح ّل الهندس ّي الذي وجد َته في‬
‫البند "أ" في نقطتين؟‬

‫جـ‪ .‬هل يمكن أن يم ّس المحور ‪ y‬إحدى الدوائر التي في البند "ب"في النقطة )‪ (0,0‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ . −5x +12y + 52 =0 , −5x +12y − 26 =0 .‬ב‪ . −5x +12y +13 =0 .‬ג‪ .‬לא‪.‬‬