Page 24 - Untitled

‫الرياضيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2013‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬

‫‪( a2b‬انظر الرسم)‪.‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪y2‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫معطى القطع الناقص‬ ‫‪.1‬‬
‫‪a2‬‬ ‫‪b2‬‬
‫‪y‬‬ ‫‪َ F1‬و ‪ F2‬هما بؤرتا القطع الناقص‬
‫‪B‬‬
‫ورؤوسه هي ‪. B1 ، B ، A1 ، A‬‬
‫‪A1‬‬ ‫معطى أ ّن البؤرة ‪ F1‬هي منتصف القطعة ‪. AF2‬‬
‫‪Ax‬‬ ‫م ّرروا دائرة عبر مركز القطع الناقص وعبر اثنين من رؤوسه‪.‬‬

‫معطى أ ّن قطر الدائرة هو ‪B1 . 17‬‬

‫‪x2‬‬ ‫‪y2‬‬ ‫أ‪ .‬جد معادلة القطع الناقص‪.‬‬
‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬
‫‪+‬‬ ‫א‪=1 .‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫اﻟﺒﻨﺪ ب ﻏﻴﺮ ﻣﻄﻠﻮب‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2013‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫‪.1‬‬
‫معطاة النقطتان‪. A(0 , 6) , B(- 8 , 0) :‬‬

‫عبر النقطة ‪ E‬التي على القطعة ‪ AB‬نم ّرر ‪y‬‬

‫‪A‬‬ ‫مستقي ًما يوازي المحور ‪( x‬النقطة ‪E‬‬
‫‪EC‬‬

‫تختلف عن النقطة ‪ A‬وعن النقطة ‪P .) B‬‬

‫هذا المستقيم يقطع المحور ‪ y‬في النقطة ‪. C‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪Ox‬‬ ‫المستقيم ‪ BC‬يقطع المستقيم ‪OE‬‬

‫في النقطة ‪. P‬‬

‫‪ — O‬نقطة أصل المحاور (انظر الرسم)‪.‬‬
‫أ‪ .‬ب ّين أ ّن المح ّل الهندس ّي الذي تقع عليه النقاط ‪ P‬التي تتك ّون بالطريقة الموصوفة‪،‬‬

‫يتواجد على خ ّط مستقيم‪.‬‬

‫ب‪ .‬النقطة ‪ Po‬تقع على المح ّل الهندس ّي الذي وجد َته في البند "أ"‪ ،‬بحيث تكون‬
‫النقطة ‪ E‬مركز الدائرة التي تحصر المث ّلث ‪. ABO‬‬

‫جد مساحة المث ّلث ‪. APo O‬‬

‫‪ .1‬א‪ .‬המקום הגיאומטרי שעליו נמצאות הנקודות ‪ P‬נמצא‬

‫‪.=y‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪6‬‬ ‫על הקו הישר‬
‫‪2‬‬

‫ב‪ 8 .‬יח"ר‪.‬‬