Page 29 - Untitled

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2015‬رقم ‪ + 317 ،035807‬ملحق‬ ‫‪. 1‬‬
‫معطى قطع مكافئ يح ّقق‪. p20 ، y2 = 2px :‬‬

‫النقطة ‪ D‬تقع على القطع المكافئ في الربع الأ ّول على ُبعد ‪ 8‬عن المحور ‪. x‬‬

‫أ ‪ .‬ع ّبر بدلالة ‪ p‬عن ُبعد النقطة ‪ D‬عن دليل القطع المكافئ‪.‬‬

‫يم ّررون دائرتين‪ :‬الدائرة الأولى مركزها في النقطة ‪ D‬ونصف قطرها ‪، p + 4‬‬
‫والدائرة الثانية مركزها في البؤرة ‪ F‬للقطع المكافئ‪.‬‬
‫الدائرة الثانية تم ّس الدائرة الأولى من الخارج‪ ،‬وتم ّس المحور ‪ y‬أي ًضا‪.‬‬
‫ب‪ .‬استعن بالبند "أ"‪َ ،‬و ِجد معادلة القطع المكافئ‪.‬‬
‫جـ‪ .‬النقطة ‪ K‬تقع على القطع المكافئ الذي وجد َت معادلته‪.‬‬
‫م ّرروا عبر النقطة ‪ K‬مما ًّسا للقطع المكافئ وعمو ًدا للمما ّس‪.‬‬

‫المما ّس والعمود يقطعان المحور ‪ x‬في النقطتين ‪َ T‬و ‪ S‬بالتلاؤم‪.‬‬
‫ال ُبعد بين النقطة ‪ T‬والنقطة ‪ S‬هو ‪. 16‬‬

‫جد إحداث ّيات النقطة ‪( . K‬جد الإمكان ّيتين‪).‬‬
‫بإمكانك إبقاء جذر في إجابتك‪ ،‬إذا دعت الحاجة‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ . 32 + p .‬ב‪ . y2 = 8x .‬ג‪. (6;− 48) , (6; 48) .‬‬

‫‪p2‬‬