Page 33 - Untitled
P. 33
الرياض ّيات ،صيف ،2017رقم + 035582ملحق
معطى المع َّين y .BCDE . 1
الرأسان َ Bو Dيقعان على المحور B ، y
EC والرأسان َ Cو Eيقعان على المحور . x
x معطى أ ّن :طول ضلع المع َّين هو ، 5
وطول ارتفاعه هو ، 4.8
وطول القطر BDأكبر من طول القطر D . CE
عبر ا لرأ سين َ Bو Dيم ّر قطع ناقص أصل ّي (אליפסה קנונית) (انظر الرسم) ،بؤرتاه هما
النقطتان َ Cو . E
أ ( 1) .جد إحداث ّيات رؤوس المع َّين.
) (2جد معادلة القطع الناقص.
قطع مكافئ معادلته y2 = 2pxيقطع القطع الناقص في الربع الأ ّول في النقطة . M
معطى أ ّن :الإحداث ّي ِ yلـ Mهو . 15
ب .برهن أ ّن بؤرة القطع المكافئ تقع في النقطة . C
جـ .يم ّررون عبر النقطة Eمستقي ًما يوازي المحور . y
Pهي نقطة على القطع المكافئ ُبعدها عن هذا المستقيم هو . k
.ف ّسر. PC جد النسبة
k
. x2 + y2 )=1 (2 .1א. E(−3;0) , C(3;0) , D(0;4) , B(0;4) (1) .
25 16
. PC =1 ג. ). C(3;0 מוקד הפרבולה ב.
k
