Page 35 - Untitled
P. 35

‫الرياض ّيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2018‬رقم ‪ + 317 ،035807 ،035582‬مل حق‬               ‫‪.	1‬‬

                                      ‫معطاة النقاط‪َ   A (0, 0)   :‬و )‪َ   B (19, 0‬و )‪. D(9, 0‬‬
‫أ‪ 	.‬جد معادلة المح ّل الهندس ّي الذي تقع عليه النقاط  ‪ ، C‬التي بالنسبة لها  ‪  CD‬هو من ّصف زاوية‬

                                                             ‫	 في المث ّلث  ‪. ABC‬‬
           ‫ب 	‪ .‬ما هي أكبر مساحة للمث ّلث  ‪  ABC‬الذي ُيبنى بالطريقة الموصوفة في البند "أ"؟‬
 ‫جـ‪ 	.‬جد إحداث ّيات النقطتين  ‪  C‬اللتين بالنسبة لهما الضلع  ‪  BC‬في المث ّلث  ‪  ABC‬يم ّس المح ّل‬

                                        ‫الهندس ّي الذي وجد َت معادلته في البند "أ"‪.‬‬

                                                  ‫	 بإمكانك إبقاء جذر في إجابتك‪.‬‬

           ‫‪ .1‬א‪ . (x + 81)2 + y2 =8,100 .‬ב‪ .‬יח"ר ‪. SABC = 855‬‬
                             ‫ג‪. C(0, − 1,539) , C(0, 1,539) .‬‬

           ‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2018‬رقم ‪ + 035582‬مل حق‬

                   ‫معطاة النقطتان )‪َ A(- 3a, 0‬و )‪ a 20 . B(3, 0‬هو پارامتر‪.‬‬                            ‫‪.1‬‬

‫‪.‬‬  ‫‪PA‬‬  ‫‪=1‬‬  ‫تح ّقق‬  ‫التي‬  ‫‪P‬‬  ‫النقاط‬  ‫لجميع‬  ‫الهندس ّي‬  ‫المح ّل‬  ‫عن‬       ‫ع ّبر بدلالة ‪a‬‬  ‫أ‪.‬‬
   ‫‪PB‬‬
           ‫‪QA‬‬
‫هو دائرة‪،‬‬  ‫‪QB‬‬  ‫=‬   ‫‪2‬‬  ‫ب ّين أ ّن المح ّل الهندس ّي لجميع النقاط ‪ Q‬التي تح ّقق‬           ‫ب‪.‬‬

           ‫وع ّبر بدلالة ‪ a‬عن إحداث ّيات مركز هذه الدائرة وعن نصف قطرها‪.‬‬

‫جـ‪ .‬نتم ّعن في مجموعة ك ّل الدوائر التي تم ّس المح ّل الهندس ّي الذي وجد َته في البند "أ"‪،‬‬

                      ‫وتم ّر عبر مركز الدائرة التي وجد َتها في البند "ب"‪.‬‬
‫معطى أ ّن مراكز هذه الدوائر ُتش ِّكل مح ّ ًل هندس ًّيا يم ّر عبر نقطة أصل المحاور‪.‬‬

                         ‫)‪ (1‬ش ِّخص (ح ِّدد شكل) هذا المح ّل الهندس ّي‪.‬‬

                         ‫)‪ (2‬جد ‪ ، a‬واكتب معادلة هذا المح ّل الهندس ّي‪.‬‬

                                                      ‫=‪. x‬‬  ‫‪3‬‬  ‫‪−‬‬  ‫‪3‬‬  ‫‪a‬‬  ‫‪ .1‬א‪.‬‬
                                                            ‫‪2‬‬     ‫‪2‬‬

       ‫ב‪. R= 2a + 2 , M(4 + a, 0) ← (x − (4 + a))2 + y2 = (2a + 2)2 .‬‬

                      ‫ג‪ (1) .‬פרבולה קנונית‪. y2 = 60x , a = 11 (2) .‬‬
   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40