Page 32 - Untitled
P. 32
الرياض ّيات ،صيف ،2016الموعد "ب" ،رقم + 317 ،035807ملحق
.1معطى قطع مكافئ معادلته . y2 = 2px
المستقيمان اللذان يم ّسان القطع المكافئ في النقطتين َ Kو Lيلتقيان في النقطة ، A
التي هي نقطة تقاطع دليل القطع المكافئ مع المحور . x
أ ( 1) .ب ّين أ ّن الإحداث ّي ِ xلـ Kيساوي الإحداث ّي ِ xلـ . L
) ( 2ب ّين أ ّن المما ّسين متعامدان.
معطاة دائرة ،مركزها Mيقع على المحور . x
المما ّسان للقطع المكافئ المعطى في النقطتين َ Kو Lيم ّسان هذه الدائرة أي ًضا في هاتين النقطتين.
ع ِّوض ، p = 2وأجب عن البندين "ب"" ،جـ".
ب .جد معادلة الدائرة التي مركزها . M
جـ .جد معادلة الدائرة المحصورة في الشكل الرباع ّي . AKML
.1ב . (x − 3)2 + y2 =8 .ג. (x −1)2 + y2 =2 .
الرياض ّيات ،شتاء ،2017رقم + 035582ملحق
.1معطى َق ْطعان مكافئانy :
II I y2 = - 4x .II y2 = 4x .I
BA
Aهي نقطة على القطع المكافئ . I
Bهي نقطة على القطع المكافئ C . II
النقطتان َ Aو Bتقعان فوق المحور . x
م ّرروا للقطعين المكافئين َ Iو x II
مما ّسين عبر النقطتين َ Aو ،Bبالتلاؤم ،كما هو موصوف في الرسم.
معطى أ ّن المما ّسين متعامدان ويتقاطعان في النقطة ، C
التي تقع على المحور . y
أ .جد إحداث ّيات النقطتين َ Aو . B
ب .معطى أ ّن A , B , C :هي ثلاثة من رؤوس المر ّبع . ACBM
) (1جد إحداث ّيات الرأس . M
) (2معطاة دائرة مركزها . Mالدائرة تم ّس المستقيمين َ ACو . BC
جد معادلة الدائرة ،وف ّسر لماذا َ Aو Bهما نقطتا التما ّس.
.1ב . (x − 3)2 + y2 =8 .ג. (x −1)2 + y2 =2 .
