Page 40 - Untitled
P. 40
الرياض ّيات ،موعد شتاء متأخر ،2021 ،رقم + 035582ملحق . 1
معطى أ ّن :النقطة Kتقع على القطع المكافئ .(p20) y2 = 4px
الإحداث ّي yللنقطة Kهو . 12
ال ُبعد بين النقطة Kوبؤرة القطع المكافئ هو . 20
أ .جد ( pجد الإمكان ّيتين).
نرمز إلى قيم َتي pاللتين وجد َتهما في البند "أ" ِبـ َ p1و . p11 p2 . p2
مستقيم من الصورة (m ! 0 ) y = mxيقطع القطع المكافئ y2 = 4p1xفي نقطة أصل المحاور وفي نقطة
إضاف ّية ، A ،ويقطع القطع المكافئ y2 = 4p2 xفي نقطة أصل المحاور وفي نقطة إضاف ّية. B ،
ع ِّوض القيمتين َ p1و p2اللتين وجد َتهما ،وأجب عن البندين "ب-جـ".
ب .ع ّبر عن إحداث ّيات النقطة ، Aوعن إحداث ّيات النقطة Bبدلالة . m
بالنسبة لك ّل مستقيم ،( m ! 0 ) y = mxنرمز ِبـ Mإلى منتصف القطعة ABالتي تتك ّون بالطريقة الموصوفة .
جـ .جد معادلة المح ّل الهندس ّي الذي تقع عليه النقاط Mهذه (بدون .) m
ג. y2 = 40 x . 72 ), 72 , 88 ב. אP = 18 , P = 2 . .1
B( m2 m )A( m2 , m
الرياض ّيات ،صيف ،2021رقم + 035582ملحق .1
معطى الپارامتر . a 2 0 ، a
أ .جد معادلة المح ّل الهندس ّي لجميع النقاط التي ُبعدها عن النقطة ^a , 0hيساوي ُبعدها عن
المستقيم . x = a -1
ب .جد معادلة المح ّل الهندس ّي لجميع النقاط التي ُبعدها عن النقطة ^0 , ahيساوي بـُعدها عن
المستقيم . y = a -1
معطى أ ّن المح ّلين الهندس ّيين اللذين وجد َتهما في البندين "أ -ب" يتقاطعان في نقطتين .
إحدى النقطتين هي . ^2 , 2h
جـ (1) .جد . a
) (2جد إحداث ّيات نقطة التقاطع الأخرى .
َي ِصلون نقط َتي تقاطع المح ّلين الهندس ّيين مع النقطتين َ ^3a , 0hو ^0 , 3ahبحيث َين ُتج شكل رباع ّي .
د (1) .ما هو نوع الشكل الرباع ّي الذي نتج؟ ع ّلل.
) (2احسب مساحة الشكل الرباع ّي.
.1א y2 = 2 x 2a +1 .ב x2 = 2 y 2a +1 .ג . (0, 0) )2( a = 1 )1(.ד )1(.דלתון (. 3 )2
2
