Page 45 - Untitled
P. 45

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2022‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪ + 035582‬ملحق!‬                                                  ‫‪.	1‬‬

                                                       ‫معطاة النقطتان )‪َ   A(- 5 , 3‬و  )‪.B(0 , - 2‬‬
                           ‫أ 	‪ .‬جدوا معادلة المح ّل الهندس ّي لمراكز الدوائر التي القطعة ‪ AB‬هي وتر لها‪.‬‬

                                           ‫الدائرة  ‪  M‬هي إحدى الدوائر التي القطعة  ‪  AB‬هي وتر لها‪.‬‬
                      ‫نقطتا تقاطع الدائرة ‪  M‬مع المحور ‪  x‬هما بؤرتا قطع ناقص معادلته بسيطة (قانون ّية)‪.‬‬

                                               ‫ب 	‪ .‬جدوا إحداث ّيات مركز الدائرة  ‪  M‬ونصف قطرها‪.‬‬

                              ‫معطى أ ّن طول المحور الرئيس ّي للقطع الناقص يساوي طول قطر الدائرة  ‪.M‬‬
                                                                ‫جـ‪ 	.‬ما هي معادلة القطع الناقص 	؟‬

‫نرمز ِبـ ‪  F‬إلى البؤرة اليمنى للقطع الناقص‪ .‬هناك مستقيم يعامد المحور ‪  x‬ويم ّر في البؤرة اليسرى للقطع الناقص‪.‬‬

               ‫المستقيم يقطع القطع الناقص في النقطتين  ‪َ   Q‬و ‪ ، T‬ويقطع الدائرة  ‪  M‬في النقطتين  ‪َ   K‬و ‪.L‬‬
                               ‫د 	‪ .‬جدوا النسبة بين مساحة المث ّلث  ‪  KLF‬وبين مساحة المث ّلث  ‪.TQF‬‬

‫‪ .1‬א‪ . (x− 3)2 + (y− 2)2 = 5 .‬ב‪ . y = 2 x+1 .‬ג‪. 2.5 .‬‬
   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50