Page 42 - Untitled

‫الرياض ّيات‪ ،‬موعد خا ّص‪ ،‬صيف ‪ ،2021‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬ ‫‪. 1‬‬

‫معطى پارامتر ‪ a‬لا يساوي صف ًرا‪.‬‬
‫أ ‪ .‬ب ّين أ ّن المح ّل الهندس ّي لجميع النقاط التي ُبعدها عن النقطة ‪ ^a , -1h‬يساوي ُبعدها عن‬

‫ النقطة ‪ ^-a , 1h‬هو خ ّط مستقيم‪ .‬ع ّبر عن معادلة المستقيم بدلالة ‪. a‬‬

‫معطى المستقيم ‪. y =- ax‬‬
‫ب ‪ .‬جد لأ ّية ق َيم ‪ ، a‬يتعامد المستقيم المعطى والمستقيم الذي وجد َته في البند "أ"‪.‬‬

‫المستقيم الذي وجد َته في البند "أ" والمستقيم المعطـى يتعامدان ويم ّسان دائرتين‪َ M ،‬و ‪ . N‬مركزا الدائرتين‬
‫م وضوعان على المحور ‪ ، x‬والدائرة ‪ M‬موجودة عن يمين المحور ‪ ، y‬والدائرة ‪ N‬موجودة عن يسار المحور ‪. y‬‬

‫ معطى أ ّن ال ُبعد بين مرك َزي الدائرتين هو ‪ ، 6‬ونصف قطر الدائرة ‪ M‬هو ضعف نصف قطر الدائرة ‪. N‬‬
‫جـ ‪ .‬جد معادل َتي الدائرتين ‪َ M‬و ‪. N‬‬

‫معطى المستقيم ‪ . -x + 17 y - 8 = 0‬هذا المستقيم يم ّس الدائرتين ‪َ M‬و ‪. N‬‬
‫د ‪ .‬جد معادلة مستقيم يم ّس الدائرتين‪ ،‬بالإضافة إلى المستقيمات التي تم ّسهما‪ ،‬الموصوفة في السؤال‪ .‬‬

‫ ع ّلل إجابتك‪ .‬‬

‫‪ .1‬א‪ y = ax .‬ב‪ a  1 .‬ג‪. (x 2)2 + y2 = 2 , (x 4)2 + y2 = 8 .‬‬
‫ד‪. x+ 17 y 8 = 0 .‬‬