Page 43 - Untitled
P. 43
الرياض ّيات ،صيف ،2022رقم + 035582ملحق
معطاة دائرتان تم ّس إحداهما الأخرى من الخارج. .1
مركز إحدى الدائرتين هو في النقطة Mومعادلتها هي a ، (x - a)2 + y2 = r2هو پارامتر موجب.
م ركز الدائرة الأخرى هو في النقطة Nومعادلتها هي . (x -13)2 + y2 = R2
طول القطعة التي تصل بين مرك َزي الدائرتين هو ، 9والنسبة بين طو َلي نص َفي قطر الدائرتين هي . r1R ، 1:2
أ .جدوا معادلة الدائرة التي مركزها Nوالإمكان ّيتين لمعادلة الدائرة التي مركزها . M
معطى أ ّن . a 113
ب .ارسموا في هيئة محاور واحدة ،رس ًما تقريب ًّيا للدائرتين ولجميع المما ّسات المشتركة للدائرتين.
جـ .جدوا معادلة المما ّس الذي يم ّر في النقطة المشتركة للدائرتين.
د .المستقيم mx - y + n = 0هو مما ّس مشترك للدائرتين .جدوا َ mو ( nالإمكان ّيتين).
معطاة دائرتان أخريان تم ّس إحداهما الأخرى من الخارج.
معادلتا الدائرتين هما (x - t)2 + y2 = r2 :؛ َ t ، (x - k)2 + y2 = R2و kهما پارامتران .
قيمتا نص َفي القطر َ rو Rمساويتان ِل َّلتين وجدتموهما في البند "أ".
هـ .هل يمكن أ ّن المستقيمين اللذين وجدتم معادل َت ْيهما في البند "د" يم ّسان أي ًضا هاتين الدائرتين؟
إذا كانت إجابتكم نعم – جدوا َ tو .kإذا كانت إجابتكم لا – ع ِّللوا.
.1א .משוואת המעגל שמרכזו (x−13)2 + y2 = 36 : N
משוואות המעגל שמרכזו . (x− 22)2 + y2 = 9 , (x− 4)2 + y2 = 9 : M
ב.
. m1 = − 1 , n2 = − 5 , = m1 1 , = n1 5 ד. ג. x = 7 .
8 8 8 8
ה .כן. t = −14 , k = −23 .
