Page 48 - Untitled
P. 48
الرياض ّيات ،صيف ،2023موعد خا ّص ،رقم + 35582ملحق
. 1معطى مستقيمان معادلتاهما ، ,1 : 4y - 3x - 20 = 0 :
y . ,2 : x =-4
أ .جدوا المعادلات التي تصف المح ّل الهندس ّي لجميع النقاط التي
تقع في أبعاد متساوية عن المستقيمين َ ,1و . ,2
M دائرة مركزها Mتم ّس المستقيمين َ ,1و . ,2
A الدائرة تم ّس المستقيم ,1في النقطة Aالتي فيها . x = 4
المركز Mيقع في ال ُّر ْبع الأ ّول (انظروا الرسم).
ب .جدوا إحداث ّيات النقطة . M
المستقيم ,2هو دليل قطع مكافئ بسيط.
جـ .هل المستقيم ,1يم ّس هذا القطع المكافئ في النقطة A؟
x ع ِّللوا إجابتكم.
د .جدوا معادلة الدائرة التي تم ّس هذا القطع المكافئ في نقطتين
إحداهما هي النقطة . A
الرياض ّيات ،صيف ،2023الموعد "ب" ،رقم + 035582ملحق
معطاة النقطتان ). A(0 , 28) ، B(16 , 0 .1
أ .جدوا معادلة المح ّل الهندس ّي الذي تقع عليه النقاط Cالتي تح ّقق. AC2 + BC2 =1,320 :
يزيحون المح ّل الهندس ّي الذي وجدتموه في البند "أ" 8وحدات إلى اليسار َو 14وحدة إلى الأسفل بحيث َي ْن ُتج
مح ّل هندس ّي جديد.
المح ّل الهندس ّي الجديد يقطع المحور yفي النقطتين َ Eو E( Gفوق y .)G
النقطتان َ F1و F2هما بؤرتا قطع ناقص بسيط (قانون ّي) يم ّر عبر النقطتين َ Eو E ،G
كما هو موصوف في الرسم.
F2 F1 x معطى أ ّن :ال ُبعد بين المستقيمين َ EF1و GF2هو . 24
ب (1) .جدوا إحداث ّيات النقطة . F1
) (2جدوا معادلة القطع الناقص.
م َّرروا دوائر تم ّس المستقيم EF1والمحور xوالمحور G . y
جـ .جدوا معادل َتي دائرتين من هذه الدوائر ،تقعان في ُر ْب َع ْين مختل َف ْين.
