Page 52 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬חורף תש"ע‪ ,‬מס' ‪ + 035807‬נספח‬

‫الرياضيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2010/09‬رقم ‪ + 035807‬ملحق‬

‫‪E‬‬ ‫‪ .2‬في الهرم ‪ ، ABCDE‬الذي قاعدته ‪ ABCD‬متوازي أضلاع‪،‬‬
‫ معطى أ ّن ‪. EA = EC‬‬

‫ أ‪ .‬برهن أ ّنه‪ :‬إذا كانت القاعدة ‪ ABCD‬مستطيل ًا‪،‬‬
‫ عندها ‪B . ED = EB‬‬

‫ب‪ .‬اكتب ن ّص الا ّدعاء العكسي للا ّدعاء الذي‬

‫في البند "أ"‪ ،‬وبرهنه‪.‬‬
‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫ ‬
‫‪D‬‬

‫מתמטיקה‪ ,‬קיץ תש"ע‪ ,‬מס' ‪ + 035807‬נספח‬

‫الرياضيات‪ ،‬صيف ‪ ،2010‬رقم ‪ + 035807‬ملحق‬

‫‪ .2‬معطى مثلث ‪ ABC‬متساوي الساقين وقائم الزاوية‪. BC = 90o ،‬‬

‫اثنان من رؤوس المثلث هما‪. A(3 , - 2 , 1) ، C(6 , - 2 , - 2) :‬‬

‫المستوى ‪ r: 2x + y + 2z -15 = 0‬يوازي المستوى ‪. ABC‬‬

‫ أ‪ )1( .‬جد إمكاني َتي إحداثيات الرأس ‪. B‬‬

‫(‪ )2‬نرمز إلى إمكاني َتي الرأس ‪ِ B‬بـ ‪ B1‬و ِبـ ‪. B2‬‬ ‫ ‬
‫ هل الرأس ‪ C‬موجود على المستقيم ‪ B1B2‬؟ ع ّلل‪.‬‬ ‫ ‬

‫ب‪ .‬النقطة ‪ D‬موجودة في المستوى ‪. r‬‬

‫ جد حجم الهرم ‪. DAB1B2‬‬

‫‪ .2‬א‪ (2) . (7;−6;−1) , (5;2;−3) .‬כן‪ .‬ב‪. 18 .‬‬