Page 54 - Untitled

‫الמريתاמضטيיاקتה‪ ,،‬קصיيץفת‪1‬שע‪0"1‬א‪،2,‬מرقס'م‪0+30538508077‬נ‪+‬ספملחحق‬

‫‪ . 2‬معطى الصندوق '‪D' C' . ABCDA'B'C'D‬‬
‫ نرمز‪AA' = w , AD = v , AB = u :‬‬
‫'‪A' B‬‬
‫ معطى أ ّن‪v =1 u = w = 2 :‬‬

‫النقطة ‪ F‬تح ّقق ‪E . BF = t BC‬‬

‫‪DC‬‬ ‫‪ t‬هو بارامتر‪.‬‬

‫النقطة ‪ E‬هي منتصف القطر ‪. A'D‬‬ ‫ ‬
‫أ ‪ .‬ب ّين أ ّنه لا توجد قيمة ِلـ ‪ t‬‬
‫‪AB‬‬

‫بالنسبة لها ‪. BEAF = 30o‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪BEAF‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫لها ‬ ‫بالنسبة‬ ‫جد قيمة ِلـ ‪t‬‬ ‫(‪ )1‬‬ ‫ب ‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫ (‪ )2‬أين تتواجد النقطة ‪ F‬بالنسبة لقيمة ‪ t‬التي وجد َتها‪ :‬داخل القطعة ‪ BC‬‬

‫ أم في أحد طر َفي القطعة ‪ BC‬أم خارج القطعة ‪ BC‬؟ ع ّلل‪.‬‬

‫جـ‪ .‬إذا كان ‪ EF‬يوازي مستوى الوجه '‪ ، ABB'A‬جد النسبة التي تقسم بها النقطة ‪ F‬‬

‫ القطعة ‪ . BC‬ع ّلل‪.‬‬

‫د‪ .‬هل يتع ّلق حجم الهرم ‪ AEDF‬بقيمة ‪ t‬؟ إذا كانت إجابتك نعم ‪ -‬ف ّسر لماذا‪.‬‬

‫ إذا كانت إجابتك لا ‪ -‬احسب حجم الهرم‪.‬‬

‫‪ .2‬ב‪ (2) . t = 1 (1) .‬נקודה ‪ F‬נמצאת בקצה הקטע ‪) BC‬מתלכדת עם הקדקוד ‪.( C‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ל‪-‬‬ ‫ושווה‬ ‫‪t‬‬ ‫ד‪ .‬אינו תלוי בערך של‬ ‫‪. BF : FC = 1:1‬‬ ‫ג‪.‬‬
‫‪3‬‬