Page 57 - Untitled
P. 57
الמريתاמضטيיاקتה ،,קصיيץ תفש2ע0"1ב،,2מرقס'م +331177،,003355880077נ+סملפחحق .2
معطى المستويان َ r1و r2وهما متوازيان.
ال ُبعد بين المستويين هو . 2
المستوى r1يم ّر عبر النقطتين )َ A(2 , 0 , 3و ). B(0 , 0 , 6
المستوى r2يم ّر عبر النقطة ). C(- 2 , 0 , 2
جد معادلة المستوى r1ومعادلة المستوى r2
(جد إمكان ّي َتي ك ّل واحد من المستويين) .
3x + 6y + 2z + 2 =0 : π2 , 3x + 6y + 2z −12 =0 : π1 .2
או . 3x − 6y + 2z + 2 =0 : π2 , 3x − 6y + 2z −12 =0 : π1
מתמטיקה ,תשע"ב ,מועד ב ,מס' + 317 ,035807נספח
الرياضيات ،2012 ،الموعد "ب" ،رقم + 317 ،035807ملحق
.2معطى الهرم القائم . SABC
نرمزS . SA = u , SB = v , SC = w :
. SM = 1 u + 1 v + 1 w بحيث ABC هي نقطة في المستوى M
3 3 3
uw معطى أ ّنu$ v = v$ w = u$ w :
أ .برهن أ ّن الم ّتجه SMيعامد المستوى v . ABC
A C u = (- 3 , - 3 , - )2 معطى أي ًضا أ ّن:
M 2 2
v = ( 3 , - 3 ,- )2
2 2
)B w = (0 , 3 , - 2) ، C (0 , 3 , 0
ب .جد معادلة المستوى . ABC
جـ .عبر الرأس Cم ّرروا المستوى πالذي يوازي الضلع ABو ُيك ِّون زاوية 30o
مع المستوى . ABCجد معادلة المستوى ( πجد الح ّلين).
.2ב . z = 0 .ג y + 3z − 3 =0 .או . y − 3z − 3 =0