Page 55 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬תשע"א‪ ,‬מועד ב‪ ,‬מס' ‪+035807‬נספח‬
‫الرياضيات‪ ،2011 ،‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم ‪+035807‬ملحق‬

‫معطاة معادلتان لمستويين‪, :‬‬ ‫‪ .2‬‬

‫‪A r1‬‬ ‫‪r1 : 2x + y + 2z +10 = 0‬‬ ‫ ‬

‫‪B‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪r2 : 2x + y + 2z -10 = 0‬‬ ‫ ‬
‫‪P‬‬
‫ومعطى مستقيم تمثيله البارامتري هو‪:‬‬

‫)‪ ,: x = (0 , 10 , 0) + t (0 , 2 , 1‬‬

‫المستقيم ‪ ,‬يقطع المستوى ‪ r1‬في النقطة ‪، B‬‬
‫ويقطع المستوى ‪ r2‬في النقطة ‪. P‬‬

‫النقطة ) ‪ A(- 5 , 0 , z‬موجودة في المستوى ‪( r1‬انظر الرسم)‪.‬‬

‫م ّرروا من النقطتين ‪َ A‬و ‪ B‬عمودين على المستوى ‪ ، r2‬يقطعان المستوى‬
‫في النقطتين ‪َ D‬و ‪ C‬بالتلاؤم‪.‬‬

‫جد حجم الهرم ‪( PABCD‬الذي قاعدته ‪.)ABCD‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪129‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪.2‬‬
‫‪27‬‬