Page 47 - Untitled
P. 47

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2023‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬

‫‪.‬‬  ‫‪0‬‬  ‫‪1‬‬  ‫‪k‬‬  ‫‪1‬‬  ‫‪6‬‬  ‫  ‪،‬‬  ‫‪x2‬‬   ‫‪+‬‬  ‫‪144‬‬  ‫‪y2‬‬  ‫‪4k2‬‬  ‫=‬  ‫معادلته  ‪1‬‬  ‫ناقص‬  ‫قطع‬  ‫معطى‬                                            ‫‪.	1‬‬
                       ‫‪144‬‬          ‫‪-‬‬

‫النقطة  ‪  F1‬هي البؤرة اليمنى للقطع الناقص‪ ،‬والنقطة  ‪  F2‬هي البؤرة اليسرى للقطع الناقص‪.‬‬
            ‫أ 	‪ .‬ع ِّبروا بدلالة  ‪  k‬عن إحداث ّيات النقطتين  ‪َ   F1‬و ‪. F2‬‬

‫النقطة  ‪  A‬تقع في الربع الأ ّول على قطع مكافئ معادلته بسيطة (קנונית) وبؤرة القطع المكافئ تقع في النقطة  ‪، F1‬‬
                                                                   ‫بحيث يتح ّقق‪. AF1=10k :‬‬

                                           ‫ب‪ (	 1) 	.‬ع ِّبروا بدلالة  ‪  k‬عن معادلة دليل القطع المكافئ‪.‬‬
                                                 ‫)‪ (	 2‬ع ِّبروا بدلالة  ‪  k‬عن إحداث ّيات النقطة  ‪. A‬‬

‫‪  AF1‬هو قطر في دائرة‪ .‬المستقيم الذي معادلته  ‪  5x +12y =138‬يم ّس هذه الدائرة‪.‬‬
                                                     ‫جـ‪ 	.‬جدوا قيمة  ‪. k‬‬

                                                                    ‫‪  D‬هي نقطة على محيط القطع الناقص‪.‬‬
‫د‪ 	.‬ح ِّددوا إذا كان محيط المث ّلث  ‪  F1AF2‬أكبر من محيط المث ّلث  ‪ F1DF2‬أم أصغر منه أم مساو ًيا له‪ .‬ع ِّللوا تحديدكم‪.‬‬

‫‪ .1‬א‪ . F2 (−2k, 0) , F1(2k, 0) .‬ב‪ . A(8k,8k) (2) . x = −2k (1) .‬ג‪ . k = 1 .‬ד‪ .‬קטן‪.‬‬
   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52