Page 16 - Modul Aljabar

1.3.2 INVERS MATRIKS
Teorema berikut merumuskan bagaimana mencari invers dari suatu
matriks dengan menggunakan adjoin (adj) dari matriks tersebut.

Teorema 1.1 : Jika A adalah matriks bujur sangkar yang mempunyai
invers, maka

− = ( )
( )

1. Mencari Invers suatu Matriks
Untuk matriks 2 x 2, invers dari matriks tersebut dapat dicari

dengan menggunakan teorema berikut ini
Teorema 1.2 :

Matriks = [ ] mempunyai invers jika ad – bc ≠ 0, yaitu

−

−1 = 1 [ − ] = [ − − ]
− − −
− −

Contoh 8.1 :
2 5
Invers dari matriks A = [ ] adalah
1 3
1 3 −5
−1 = [ ]
2.3 − 5.1 −1 2
1 3 −5
= [ ]
6 − 5 −1 2
1 3 −5
= [ ]
1 −1 2

2. Mencari invers dengan adjoin matriks

Invers suatu matriks bujursangkar dapat dicari dengan
menggunakan adjoin matriks tersebut, di mana adjoin matriks diperoleh
dari kofaktor-kofaktor matriks yang bersangkutan.

a. Adjoin Matriks

11