Page 46 - Modul Aljabar

1 −2 3 −1
[−2 1 −5] [ ] = [ 1 ]
3 3 4 2
Dimana,

1 −2 3
Matriks koefisien (A) = [−2 1 −5]
3 3 4

Variabel matriks (X) = [ ]

−1
Matriks Konstan (b) = [ 1 ]
2

1 1 1
= | | = [ 2 2 ]
2
3 3 3

Pertama kita cari dulu determinan dari matriks koefisien untuk
memastikan apakah Aturan Cramer dapat diterapkan atau tidak.

Dengan menggunakan metode ekspansi kofaktor, kita peroleh
determinannya yaitu

1 −2 3
= [−2 1 −5]
3 3 4
−2 3 1 3 1 −2
= 3 [ ] − 3 [ ] + 4 [ ]
1 −5 −2 −5 −2 1
= 3(7) − 3(1) + 4(−3)
= 6

Karena D≠0, maka Aturan Cramer dapat diterapkan. Selanjutnya,
kita cari determinan-determinan lainnya yakni

1 −2 3
= [−2 1 −5] = 12

3 3 4

41