Page 43 - Modul Aljabar
P. 43
Sekarang misalkan:
11 12 … 1 −1 1 1 +1 … 1
… −1 … 2
= [ 21 22 ⋮ ⋮ ] 2 2 +1 ⋮ ⋮
⋮
⋮
⋮
1 2 … −1 ⋮ +1 … ]
[
Karena berbeda dari A hanya pada kolom ke-j, maka
kofaktor dari entri , , … , , dalam A adalah sama dengan
1
2
kofaktor dari entri-entri yang bersesuaian pada kolom ke-A,
ekspansi kofaktor dari det( ) sepanjang kolom ke-j adalah:
det ( ) = + + ⋯ +
1 1
2 2
det( )
= (terbukti)
det( )
3.3.2. Aturan Cramer Matriks ×
Aturan Cramer untuk matriks 2 × 2 diterapkan untuk
menyelesaikan system persamaan dua variable.
+ =
1
1
1
+ =
2
2
2
Tuliskan kedua persamaan linear dalam bentuk AX = b
1
[ 1 1 ] [ ] = [ ]
2 2 2
Dimana:
Matriks koefisien (A) = [ 1 1 ]
2 2
Variabel matriks (X) = [ ]
1
Matriks Konstan (b) = [ ]
2
= | | = [ 1 1 ] = +
2 2 1 2 2 1
38
