Page 40 - Modul Aljabar

Dari hasil diatas dapat kita simpulkan bahwa sifat | | =

| | berlaku
−
3.2.4. Sifat | | =
| |
Jika adalah sebuah matriks dengan ordo n × n, maka berlaku
sifat determinan matriks invers sama dengan 1 per determinan

matriks

1 2
Contoh: Jika = | | maka dapat kita buktikan sifatnya
3 4
| | = 1 ×
−1
| |
−1
| | = 1 × | 4 −2 |
1.2−3.2 −3 1
1 4 −2
−1
| | = × | |
−2 −3 1
−2 1
−1
| | = | 3 1 |
( ⁄ ) (− ⁄ )
2
2
1
3
| | = (−2). (− ⁄ ) − 1. ( ⁄ )
−1
2 2
1
| | = (− ⁄ )
−1
2

Kemudian kita cari juga
| |
1 1
=
| | 1.2 − 3.2
1 1
= −
| | 2
−1
Dari hasil diatas dapat kita simpulkan bahwa sifat | | =
1
berlaku
| |

3.2.5. Sifat | | = | |
Jika adalah sebuah matriks dengan ordo n × n dan k
adalah sembarang scalar dan n merupakan jumlah ordo pada

35