Page 36 - Modul Aljabar

= 17
3.1.4. Ekspansi Kofaktor Sepanjang Kolom Pertama

| 3 3 | = − 21 +
21
31
11
11
31

| 3 3 | = 11 | 22 23 | − 21 | 12 13 | + 31 | 12 13 |
23
32
32
33
22
33
Berikut ini contoh perhitungan determinan matriks dengan
salah satu rumus ekspansi kolom.
Contoh Soal:
Hitunglah determinan matriks berikut dengan cara ekspansi
kofaktor!
−2 4 −5
= [ 1 3 −7]
−1 4 −8
Penyelesaian:

3 −7 4 −5 4 −5
= −2 | | − 1 | | + (−1) | |
4 −8 4 −8 3 −7
= −2(3 × −8) − (−7 × 4) − (4 × −8) − (−5 × 4)
− (4 × −7) − (−5 × 3)

= −8 + 12 + 13

= 17
3.1.5. Menentukan Determinan Matriks 4x4

Untuk dapat menghitung determinan matriks berordo 4x4
kita dapat menggunakan cara yaitu determinan matriks 4x4

metode kofaktor.
Contoh:

Berikut adalah matriks A berordo 4x4, carilah nilai

determinannya dengan metode kofaktor.

31