Page 41 - Modul Aljabar
P. 41
matriks, maka berlaku sifat determinan dari k dikali matriks
sama dengan k pangkat 2 dikali matriks .
1 2
Contoh: Jika = | | dan k = 2 maka
3 4
| | = | |
1 2
| | = 2 | |
3 4
2 4
| | = | |
6 8
| | = 2.8 − 6.4
| | = −8
2
Kemudian kita cari juga | |
2
2
| | = 2 | 1 2 |
3 4
2
| | = 4(1.4 − 3.2)
2
| | = −8
3.3 Aturan Cramer
Aturan Cramer dinamai oleh Gabriel Crmer (1704-1752)
seorang matematikawn dari Swiss, dan diterbitkanlah aturan ini
pada tahun 1750. Aturan cramer merupakan sebuah rumus yang
berasal dari invers matriks yang dapat dibalik. Aturan ini
digunakan untuk solusi system persamaan linear = dari
yang tidak diketahui, dimana matriks koefisien dapat dibalik
(ekuivalen) ketika det ( ) ≠ 0. Dalam aljabar linear aturan
cramer eksplisit untuk solusi system persamaan linier dengan
persamaan sebanyak yang tidak diketahui.
3.3.1. Teorema Aturan Cramer
36
