Page 33 - Modul Aljabar

BAB III

DETERMINAN MATRIKS
3.1 Determinan dengan Ekspansi Kofaktor

3.1.1. Determinan Matriks dengan Ekspansi Kofaktor

Misalkan
11 12 … 1
12 12 12 12
[ : : : : ]
1 2 …

Beberapa definisi yang perlu diketahui:
M ij disebut Minor- ij yaitu determinan matriks A dengan

menghilangkan baris ke_i dan kolom ke-j matriks A.

2 1 0
Contoh : = [1 2 1] maka 13 = | 1 2 | = 1
0 1 2 0 1
i+j
C ij dinamakan kofaktor - ij yaitu (-1) M ij
2 1 0
Contoh: = (1 2 1)
0 1 2

Maka: 12 = (−1 1+2 ) | 1 1 |
0 2
3
= (−1) . 2
= −2
3.1.2. Rumus Determinan Matriks (Ekspansi Kofaktor)

Menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor sepanjang

baris ke-i

( ) = + + ⋯ = ∑

2
2 2
1 1
=1

28