Page 30 - Modul Aljabar
P. 30
2. Det(B)= - det(A)
Terjadi jika B adalah matriks yang dihasilkan dari matriks
A dengan OBE, yaitu menukarkan baris atau kolom dari
A.
3. Det(B)= det(A)
Terjadi jika B adalah matriks yang dihasilkan dari matriks
A dengan OBE, yaitu penggandaan dari baris atau kolom
dari A, lalu ditambah atau dikurang pada baris atau kolom
yang lain.
Contoh 1:
Hitunglah determinan dari matriks berikut,
3 1 −1
= [ 2 2 1 ]
10 4 2
Jika diketahui matriks
2 2 1
= [ 3 1 −1]
5 2 1
Penyelesaian:
2 2 1 2 2 1
= [ 3 1 −1] b 2= 3b 1-2b 2 = [ 0 4 5] b 3=5b 1-2b 3
5 2 1 5 2 1
2 2 1 2 2 1
= [ 0 4 5] b 3=5b 1-2b 3 = [ 0 4 5] b 3=3b 2-2b 3
0 6 3 0 6 3
2 2 1
= [ 0 4 5] , maka det(Q) = 2 × 4 × 9 = 72
0 0 9
Kemudian, matriks P diperoleh dengan mempertukarkan baris 1
dan baris 2, lalu baris ketiga dikali dengan 2. Sehingga, dapat
diperoleh det(P) = − ( ) × 2 = −72 × 2 = −144.
25
