Page 27 - Modul Aljabar
P. 27
Untuk mempermudah kita kembali ke tabel contoh 1.
Permutasi (1,2,3) Inversi Hasil Perkalian Bertanda
(1,2,3) 0 +
11 22 33
(1,3,2) 1 −
11 23 32
(2,1,3) 1 −
12 21 33
(2,3,1) 2 +
12 23 31
(3,1,2) 2 +
13 21 32
(3,2,1) 3 −
13 22 31
Jadi jika A adalah matriks persegi yang berordo n×n maka
Determinan/Fungsi Determinan didefinisikan sebagai jumlahan
semua hasil perkalian elementer bertanda dari matriks A. Atau
bisa ditulis:
det(A) = ∑ ± 1 2 2 … .
1
Dalam suatu fungsi determinan, terdapat teorema yang
harus dipahami, teorema-teorema tersebut adalah:
Teorema 1
Jika A adalah sebarang matriks kuadrat di mana terdapat baris
yang entri-entri pada baris tersebut semuanya mengandung
sebarang bilangan nol, maka det(A) = 0.
Contoh:
Diketahui matriks A sebagai berikut.
1 3 5
= [3 0 6]
3 5 1
Determinan dari matriks A adalah nol (de(A) = 0), karena entri-
entri pada baris ketiga dari matriks A berisi nol.
22
