Page 24 - Modul Aljabar

Dan akan dikatakan Permutasi Genap jika jumlah
inversinya adalah berjumlah genap. Dinamakan Permutasi Ganjil

jika jumlah inversinya berjumlah ganjil.
Contoh 1:

(2,3,1) adalah permutasi genap (jumlah inversi 1 + 1 = 2)

(7,5,3) adalah permutasi ganjil (jumlah inversi 2 + 1 = 3)
Contoh 2:

1. Tentukan permutasi dan inversi dari himpunan bilangan bulat
{2,4,6}

Penyelesaian:

Permutasi tersebut adalah (2,4,6), (2,6,4), (4,2,6), (4,6,2), (6,2,4),
(6,4,2)

Permutasi Jumlah inversi Klasifikasi
(2,4,6) 0 Genap

(2,6,4) 1 Ganjil

(4,2,6) 1 Ganjil
(4,6,2) 2 Genap

(6,2,4) 2 Genap

(6,4,2) 3 Ganjil

2. Tentukan hasil inversi dari (6, 1, 4, 3, 2, 5)

Penyelesaian:
 bilangan 6. mendahului bilangan 1, 2,3,4, dan 5, sehingga ada

5 pembalikan

 bilangan 5, tidak mendahului
 bilangan 4, mendahului 3,2, sehingga ada 2 invers

19