Page 34 - Modul Aljabar

Menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor sepanjang
kolom ke-j

( ) = + + ⋯ = ∑

1 1
2 2
=1
Contoh:
2 1 0
= (1 2 1)
0 1 2
Jawab:

Misalkan, kita akan menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor
sepanjang baris ke-3

2 1 0
= (1 2 1)
0 1 2
3
det( ) = ∑ = + +
3 3
33 33
32 32
31 31
=
4 1 2
= (−1) 3+1 = (−1) ⌈ ⌉ = 1(1)(1) − (0)(2)
31
31
2 1
= 1 − 0 = 1
5 2 0
= (−1) 3+2 = (−1) ⌈ ⌉ = −1(2)(1) − (0)(1)
32
32
1 1
= −1(2 − 0) = −2
6 2 1
= (−1) 3+3 = (−1) ⌈ ⌉ = 1(2)(2) − (1)(1)
32
33
1 2
= 4 − 1 = 3
( ) = 0(1) + 1(−2) + 2(3) = 0 − 2 + 6 = 4

3.1.3. Ekspansi Kofaktor Sepanjang Baris Pertama
Ekspansi baris dimulai dari setiap elemen kolom pertama

atau elemen dengan nilai j = 1 (ai1) dan arahnya bergerak secara
mendatar sepanjang jumlah kolom matriks.

29