Page 33 - HAND OUT GLORIA SMA MAT MINAT

Untuk Kalangan Sendiri

Latihan Soal 4

 2    2  




a

b



1. Diketahui  1 dan  k . Jika panjang proyeksi a pada b = 1 panjang vektor b .
    2
 3   2 
Hitung nilai-nilai k.
ˆ
2. Carilah proyeksi vektor i 4 ˆ  ˆ j 3 k  pada garis-garis yang menghubungkan titik-titik (2,3,–1)
dan (–2,–4,3).
3. Cari luas jajaran genjang yang diagonalnya a  ˆ i 3  ˆ j k 2  ˆ dan b  ˆ i ˆ j 3  k 4  ˆ .
4. Cari luas jajaran genjang yang dibentuk oleh 2 vektor a  ˆ i 3  ˆ j dan b  ˆ j 2 k 4  ˆ .

5. Diketahui ABC; A(1,2,1); B(0,–1,2) dan titik beratnya Z(–1,0,–1).
Tentukan :

a. Koordinat C d. Cos  BCA

b. Luas  ABC e. Proyeksi vektor AC dalam arah OZ

c. Proyeksi skalar OB pada OZ f. CD jika CD adalah garis tinggi ABC

2 2 2 2
6. Buktikan bahwa : a  b  b a  a  b

7. Jika a  b 8  dan a  b 4  5 dan  sudut antara a dan b , maka tentukan sin 2.

1 
8. Sebuah vektor a dengan panjang 10 membentuk sudut 45 terhadap b =   . Tentukan


 2 
vektor a

9. OA  a S di tengah-tengah OB
B
OB  b T di tengah-tengah CA
C 
OC c
Nyatakan ST dalam a , b , c .

O A

K13 Revisi 2016 - Tim Penyusun Guru Sekolah Kristen Gloria 33