Page 32 - HAND OUT GLORIA SMA MAT MINAT

Untuk Kalangan Sendiri

Latihan Soal 3
3  1      2 - 





a




1. Diketahui  - 1 b  - 2 c  1 


     
 2   4   1 
a 
Hitung : a.  b   c c.  b a   c 
b.  b a   c 
2. Jika p  ˆ i 2 ˆ j  k 3  ˆ dan q  ˆ i ˆ j 4  k 5  ˆ . Tentukan p 
q
ˆ
3. Jika a  ˆ  ˆ  dan b  ˆ i ˆ j 4  k 2  ˆ . Tentukan  a  b   a   b 
k j 3 i 2
4. Jika a  4 dan b  3 ;  , a b  60  . Hitung a x b


2.7. Proyeksi vektor
Perhatikan gambar dibawah ini:

Proyeksi orthogonal
vektor adalah
bayangan tegak lurus dari
vektor

Panjang proyeksi a pada b =

Jadi kita peroleh rumus:
a  b
Bilangan real adalah panjang proyeksi (proyeksi skalar)a pada b =
b

Sedangkan vektor proyeksi a pada b , dirumuskan :

 
Vektor adalah vektor proyeksi a pada b =  a  b  b .
2 

 b  


Contoh Soal:

ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Cari proyeksi skalar dan vektor proyeksi dari vektor a = 5 i – j+3k pada b = –i –2 j+2 k

K13 Revisi 2016 - Tim Penyusun Guru Sekolah Kristen Gloria 32