Page 28 - HAND OUT GLORIA SMA MAT MINAT

Untuk Kalangan Sendiri

4. Jika A (-1,2,3), B (2,-4,1), C(-4,-1,-1). Tentukan koordinat D dari jajaran genjang ABCD.
5. Diketahui segiempat ABCD. Titik PQRS masing-masing di tengah-tengah AB, BC, CD, DA.
Buktikan PQRS adalah jajaran genjang.
j 
6. Jika a  ˆ i 2  ˆ k ˆ
ˆ
b  ˆ i  ˆ j 3  2 k
c  ˆ i 2  ˆ j  3 k ˆ
ˆ
d  ˆ i 3  ˆ j 2  5 k
Nyatakan d sebagai kombinasi linier dari , a . c , b
7. Titik P membagi garis hubung A (5,2,1) dan B (9,10,13) dalam perbandingan 1: 3. Q
membagi AB diluar dengan perbandingan 5 : -1.

Tentukan : a. koordinat P dan Q b. PQ

8. Diketahui jajaran genjang ABCD.

D C P di tengah-tengah AB
Q di tengah-tengah BC
Buktikan DP dan DQ membagi AC menjadi 3 bagian yang sama.
Q

A P B
9. Titik sudut  ABC adalah A (-2,-2,-2), B(1,-2,1), C (1,0,1). P membagi BC dengan
perbandingan 2 : 1 dan Q membagi CA di perbandingan 1 : 2.
a. Tentukan P dan Q
b. Buktikan BQ dan AP berpotongan di perbandingan 3 : 1

2.6. Perkalian Vektor
2.6.1. Perkalian skalar 2 vektor (DOT PRODUCT)

Perkalian skalar 2 vektor a dan b adalah suatu bilangan real yang didefinisikan oleh:

a  b  b . a cosθ

 = sudut yang dibentuk oleh titik pangkal a dan titik pangkal b (0180)

Jika θ lancip, cos θ  0, maka nilai a  b  0

Jika θ tumpul, cos θ  0, maka nilai a  b  0
Jika θ  90 , cos 90  0, maka nilai a  b  0, artinya a  b

Sifat-sifat perkalian skalar:
1. a  b  b  a komutatif

 a 
2. b  c  b  a  c asosiatif
a 
3. ka  b    bak   a    bk , k skalar

4. 0  a = 0
2
5. a  a  a

K13 Revisi 2016 - Tim Penyusun Guru Sekolah Kristen Gloria 28