Page 26 - HAND OUT GLORIA SMA MAT MINAT

Untuk Kalangan Sendiri

3
2
2.5.6. Sifat Operasi vektor di R dan R
c
b
a
1. Tertutup: + = (hasilnya merupakan vektor)
a
a
b
b
2. Komutatif: + = +
b
c
c
a
a
b
3. Asosiatif: ( + ) + = + ( + )
b
a
b
a
4. Distributif terhadap perkalian skalar: m( + ) = m + m
0
0
a
a
a
5. Ada unsur identitas: + = + =
0
a
a
a
a
6. Ada invers aditif: +(- ) = - + =

2.5.7. Pembagian Menurut Vektor
Pembagian ruas garis dalam perbandingan m : n ada 2 kemungkinan:
1. P membagi AB didalam, maka AP dan PB mempunyai arah yang sama, m dan n
mempunyai nilai yang sama-sama positif.

2. P membagi AB di luar, maka AP dan PB mempunyai arah yang berlawanan, m dan n
berbeda tanda (biasanya diambil perbandingan yang besar sebagai yang positif).

Contoh Soal:
1. Diketahui dalam sistem koordinat ruang balok OABC.DEFG, A(3, 0, 0), C(0, 5, 0) dan D(0, 0,
4).
3
a. Gambarkan balok itu dalam sistem koordinat R
b. Nyatakan vektor yang mewakili OB , OG , OE , OF

c. Hitung  OF 

K13 Revisi 2016 - Tim Penyusun Guru Sekolah Kristen Gloria 26