Page 23 - HAND OUT GLORIA SMA MAT MINAT

Untuk Kalangan Sendiri

2.4.3. Basis-basis ortogonal untuk vektor di R3
ˆ i = vektor satuan pada sumbu x
ˆ j = vektor satuan pada sumbu y
ˆ k = vektor satuan pada sumbu z

a 1  

Setiap vektor a =  a 2  selalu dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor
 
a
 3 
ˆ
ˆ
3
ˆ
ruang di R yaitua = a1i + a2 j + a3 k
Contoh Soal:
   2 
a
Vektor  1 dapat digambarkan dalam sistem koordinat ruang sebagai:


 
 3 

2.4.4. Vektor Posisi

Vektor OA yang bertitik pangkal O dan ujung di A(a1, a2, a3) disebut sebagai vektor posisi
titik A, ditulis OA = a , adalah:

a 
 1  ˆ ˆ
OA = a =  a 2  = a1 i + a2 j +
a
  3  
a3 k
ˆ
Suatu vektor yang titik pangkalnya A(a1, a2, a3) dan titik ujungnya B(b1, b2, b3) adalah:

 b 1  a 1    b 1  a 1  ABC segaris





AB  b  a   b 2    a 2    b 2  a 2  (kolinier):
 b   a    b  a  AB = k BC




3  3 3 3

ˆ
ˆ
ˆ
2.4.5. Vektor satuan dari vektor a = a1i + a2 j + a3k adalah:

e a  a 
a searah a

a
e a    berlawanan arah dengan a
a

K13 Revisi 2016 - Tim Penyusun Guru Sekolah Kristen Gloria 23