Page 11 - Modul Himpunan

a. Untuk menyelidiki apakah A ⊂ B, maka kita periksa apakah semua anggota

himpunan A adalah anggota himpunan B.
 h ∈ A dan ternyata h ∈ B

 a ∈ A dan ternyata a ∈ B

 r ∈ A dan ternyata r ∈ B
 u ∈ A dan ternyata u ∈ B

 m ∈ A dan ternyata m ∈ B

Karena semua anggota himpunan A ada di himpunan B maka A ⊂ B.

b. Untuk menyelidiki apakah B ⊂ A, maka kita periksa apakah setiap anggota

himpunan B apakah ada pada anggota himpunan A.
 m ∈ B dan ternyata m ∈ A

 u ∈ B dan ternyata u ∈ A

 r ∈ B dan ternyata r ∈ A

 a ∈ B dan ternyata a ∈ A
 h ∈ B dan ternyata h ∈ A

Karena semua anggota himpunan B ada di himpunan A maka B ⊂ A.

c. Karena A ⊂ B dan B ⊂ A, maka A = B.

Karena kardinalitas himpunan A sama dengan kardinalitas himpunan B atau n(A)
= n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B. Jadi dua himpunan

yang sama pasti ekuivalen, tapi dua himpunan yang ekuivalen, belum tentu sama.

Kesimpulan:

 Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂ B dan B

⊂ A, dinotasikan dengan A = B.
 Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.

7