Page 14 - Modul Himpunan

SIFAT – SIFAT OPERASI HIMPUNAN

A. Sifat Idempoten

Sifat idempoten yang berlaku pada operasi irisan dan gabungan antara lain:

1. A ∩ A
2. A ∪ A

Contoh:

Diketahui K = {4, 5, 6}. Tentukan:
a. K ∩ K

b. K ∪ K

Penyelesaian:

a. K ∩ K = {4, 5, 6} ∩ {4, 5, 6} = {4, 5, 6}

K ∩ K = K
b. K ∪ K = {4, 5, 6} ∪ {4, 5, 6} = {4, 5, 6}

K ∪ K = K

B. Sifat Identitas

Sifat identitas yang berlaku pada operasi irisan dan gabungan antara lain:

1. A ∩ ∅ = ∅
2. A ∩ S = A

3. A ∪ ∅ = A

4. A ∪ S = S

Contoh:

Diketahui S = himpunan bilangan asli kurang dari 10 dan J = {2, 3, 5, 7}. Tentukan:
a. J ∩ ∅

b. J ∩ S
c. J ∪ ∅

d. J ∪ S

10