Page 25 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1

13

3. Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi

Misalkan diketahui fungsi ( ) = ( ), dengan konstanta real
dan ( ) fungsi dari yang mempunyai turunan ′( ). Fungsi ( ) =
( ) merupakan hasil kali antara konstanta dengan fungsi ( ).
Turunan dari ( ) = ( ) adalah
Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa
′
turunan dari ( ) = adalah ( ) = ′( ).
Sehingga kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) = ( ), dengan konstanta real dan ( )
fungsi dari yang mempunyai turunan ′( ) maka

′
( ) = ′( )

4. Turunan Fungsi Pangkat

Apabila diketahui Turunan fungsi ( ) = , a merupakan

konstanta real tak nol dan bilangan asli. Tentukan turunan ′( )
dengan ketentuan

( − 1) Penjabaran

( + ℎ) = + −1 ℎ + −2 2 −1 + ℎ
ℎ + ⋯ + ℎ
2 binom newton

Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa

′
turunan dari ( ) = , adalah ( ) = −1 .
Sehingga kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) = dengan konstanta real tidak

nol dan bilangan bulat positif maka

′
( ) = −