Page 198 - Álgebra

Capítulo 5 División de polinomios

Problema N.‘ 29 Problema N.‘ 3G

(x + 1)1QQ+ x + 3 Si %) '¡ Rw son el cociente y el residuo de la
Calcule el resto de
x 2 +2x + 2 división

x 102 +x101 + x 2 + x + 1
A) x+2 B) x+1 C) x+3
x100 + x " + 1
D) x-2 E) x+4
calcule qi5)+R{6y
Resolución

El divisor lo igualamos a cero. A) 102 B) 64 C) 32

D) 99 E) 100
x 2 + 2x + 2 = 0
i
—> x 2 + 2 x = - 2
Resolución
Expresamos el dividendo convenientemente.
Expresamos el dividendo convenientemente.
D{x)=(x102 +x101 +x2)+x+1
^,M=(x+1)100+x+3

0M=((x + 1)2) +x + 3 D[x¡=x2(x100+ x" +1)+x+1
Í’ ' ^
: i : - r:> i

D(X)=(x2 + 2x+l) +x+3
Esta es la identidad de la división, entonces el
Reemplazamos x2+2x=-2 y obtenemos el resto.
cociente es qw=x2 y el residuo es /?w =x+1.
R{x)=(- 2 + 1)50+x+3 Luego q {S)=25 y /?(6)=7.

R (x)=X + 4 % ) + ^(6)=32
; Clave • : C/ave