Page 197 - Álgebra

Nos faltan los valores de o y b, los cuales halla­ RpcnJií :ion
mos usando la identidad de la división.
Esquema de la división
R, ■

PM = {x-'\){x-2)qM +ax + b D W x2- ;
W «W
Evaluamos en x=1 y x=2.

El resto será de la forma ax-vb porque el divi­
PM = fc _ 1)(x^ í d +ox+b sor es cuadrático.

Usamos la identidad de la división.
x=1: P(1)=a+¿>
V
D(x) ={x2-x)q,^+gx+b
x=2: P{2)=2a+b

¿0? Evaluamos en x=1 y x=0.
Como P(1)=5 y Pf2i=7, tendremos
(2)
/ " J P r*
P^=a+b=5 I * x=0: (o2^ )p (0) +p{0)+b
*• .¿ter
:»i, «-tí?- s ;
P(2)=2a+b=7 'WJ* jM

te
De donde se obtiene o=2 y b=j:^,„m^ il'tC - í ,% £ Í/
% t e t e > .« ;$ % = ^ ^ + a (D + ¿
a áv

te? •& ... -,/ —
Luego, reemplazamos estos valores en % \

RM=ax+b y tendremos R(x)=2x+3. —> Dq)—Q+b
Como D(0)=3 y D(1)=7, entonces
Por lo tanto, el resto es 2x+3. (0 )

Clave O(0)=k=3

-> ¿»=3

D(1)=a+b=7

Problema N.”28
£7+ 3=7

O,
Halle el resto de 2 (x) -> £7=4
X - x
Reemplazamos a=A y b=3 en R(x)=ax+b y ten­
si se sabe que O(0)=3 y Dm=7
(D‘ dremos Pm=4x+3.

Por lo tanto, el resto es 4x+3.
A) 7x+3 B) 4x+3 C) 3x+4
D) x+3 E) 3x+1 Clave

2<

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