Page 192 - Álgebra

Resolución Evaluamos en x=-1.
\4 ,
«3
4.
Esquema de la división (-1 r+o(-ir+¿(-d+c = H f f <?H)+o
x^+ax+b (x-1 )¿
1-a-ó+c=0
- 7 %) cociente a+b-c=1

Clave
Identidad de la división

x8+ax+b=[x-i)2q{x)+7

La división
Evaluamos en x=1.
4x4+2x3-12x2+ax+ó
18+a+b= (1—1]3<^ +7
2*2-3 x -1
tiene un residuo que es un monomio mónico

1+ £7 + 0 —7
lineal. Calcule ab.
a + b = 6
A) -7 B) 7 C) -6
C la v e
D) 6 E) -5

Problema N.’ 16
El residuo es lineal, entonces
Si x A+ a ^ + b x + c es divisible por (x+1)3, calcule
RM=mx+n
a + b - c .
Como es mónico, su coeficiente principal m es 1.
Como es un monomio, significa que tiene un
A) 2 B) 0 C) -1
solo término, lo que ocurre cuando n=0.
D) 1 E) -2
Luego, el residuo es
/?(X)=1 -x+0=x
Resolución
el cual es un monomio mónico lineal.
Que sea divisible quiere decir que al dividirlos
Aplicamos el método de Horner.
la división es exacta.
Esquema de la división
2 4 2 -12 o b
x + ax^ + bx + c (x+1): . i—
0 3 6 2
♦ %)
i — 8 12 4
i 2 3 1
4 _ ,
Identidad de la división
2 4 1 1 0

x 4+ a x i + b x + c = {x+1 )3gw+0

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